Đại số quan hệ
Đại số quan hệ (tiếng Anh: relational algebra) dùng phổ biến trong lí thuyết cơ sở dữ liệu quan hệ là một bộ các toán tử và các quy tắc tương ứng có thể được sử dụng để thao tác trên các toán học (relation) và tạo ra kết quả là một quan hệ khác. Trước đây, đại số quan hệ ít được quan tâm cho đến khi Edgar F. Codd đưa ra mô hình dữ liệu quan hệ (relational model) vào năm 1970. Từ đó đến nay, đại số quan hệ được xem là nền tảng cho các ngôn ngữ truy vấn cơ sở dữ liệu.
Mục lục |
[sửa] Quan hệ khả hợp
Cho hai lược đồ quan hệ R(A1, A2,..., An) và S(B1, B2,..., Bm) được gọi là khả hợp nếu:
- Chúng có cùng bậc: m = n.
- Miền giá trị (DOM) của các thuộc tính tương ứng bằng nhau: DOM(Ai) = DOM(Bi) với 1 ≤ i ≤ n.
[sửa] Các phép toán
[sửa] Phép hợp
(UNION)
Cho hai quan hệ R(U) và S(U) (U là tập hữu hạn các thuộc tính!)
Điều kiện:R,S khả hợp.
Kí hiệu: R∪S
Kết quả: A = R∪S là một quan hệ (trên tập thuộc tính U) gồm các bộ r thỏa mãn r ∈ R hoặc r ∈ S hoặc r∈R và r∈S.
[sửa] Phép giao
cho 2 quan hệ R & S có cùng tập thuộc tính U, giao của 2 quan hệ R & S ký hiệu là R.S, là một quan hệ trên tập thuộc tính U và chỉ gồm các bộ t vừa thuộc R vừa thuộc S, tức là: R.S={t sao cho t thuộc R và t thuộc S}.
[sửa] Phép trừ
Cho 2 quan hệ R & S là 2 quan hệ trên tập thuộc tính U. Hiệu 2 quan hệ R & S ký hiệu là R\S. là một quan hệ trên tập thuộc tính U và được xác định như sau: R\S={t sao cho t thuộc R và t không thuộc S}
