Định lý Thales

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Định lý Thales trong tam giác là một định lý được phát biểu bởi nhà toán học Thales.

Định lý[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Thales thuận[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Talet.svg
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Với tam giác ABC, nếu có đường thẳng d song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại hai điểm D, E thì:

\frac{\mbox{AD}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{AC}}\frac{\mbox{AD}}{\mbox{DB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{EC}}\frac{\mbox{DB}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{EC}}{\mbox{AC}}.

Định lý Thales đảo[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Với tam giác ABC, nếu có đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại hai điểm D, E và:

\frac{\mbox{AD}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{AC}} hay \frac{\mbox{AD}}{\mbox{DB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{EC}} hay \frac{\mbox{DB}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{EC}}{\mbox{AC}}

thì \mbox{DE} \parallel \mbox{BC} hay \mbox{d} \parallel \mbox{BC}.

Hệ quả[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Với tam giác ABC, nếu có đường thẳng d song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại hai điểm D, E thì:

\frac{\mbox{AD}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{AC}} = \frac{\mbox{DE}}{\mbox{BC}}.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]