Bát giác

Một hình bát giác

Trong hình học, một hình bát giác hay octagon (tiếng Hy Lạp ὀκτάγωνον oktágōnon, "tám góc") là một đa giác đều có tám mặt. Một bát giác đều được thể hiện bằng biểu tượng Schläfli {8}.

Hình bát giác đều được ứng dụng nhiều trong nghệ thuật và kiến trúc.

Công thức

Tổng của tất cả góc của một hình bát giác đều nội bộ là 1080 ° C và có nguồn gốc từ công thức:

$\sum \alpha = (n - 2) \cdot 180^\circ = 6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ$

Góc nội thất của hình bát giác đều

$\alpha = \frac{(n - 2)}{n} \cdot 180^\circ = \frac{3}{4} \cdot 180^\circ = 135^\circ$

Kích thước của một hình bát giác đều
Chiều dài cạnh	$a$
Diện tích	$A \, = \, 2a^2 (1+ \sqrt{2})$
bán kính trong	$r \, = \, \frac{a}{2} (1+ \sqrt{2})$
bán kính chu vi	$R \, = \, \frac{a}{2} \sqrt{4 + 2\sqrt{2}}$
Đường chéo lớn	$d_1 \, = \, a \sqrt{4 + 2\sqrt{2}} \, = \, 2R$
Đường chéo trung	$d_2 \, = \, a \, (1 + \sqrt{2})$
Đường chéo nhỏ	$d_3 \, = \, a \sqrt{2 + \sqrt{2}}$
Góc trong	$\alpha = 135^\circ$ $\cos \, \alpha = -\frac{1}{2}\sqrt{2}$

Xem thêm

• Bát giác hồi hương
• Bát quái
• Tháp Bằng An

Hình ảnh

• 

  Một bát giác đều

• 

  Một bát giác đều

• 

  Bát giác lõm

• 

  Bát giác lõm

• 

  Một bát giác chéo phức tạp

• 

  Sao bát giác

• 

  Thiết kế một hình bát giác

• 

  Vẽ hình bát giác bằng compa

• 
• 
• 
• 
• 

  Đại hồi

• 

  Một chiếc bàn bát giác

• 
• 

  Hình bát giác

• 

  Gương bát quái

• 

  Một chén hình bát giác

• 

  Một bộ dĩa hoa lam thời Minh, thế kỷ 16

• 

  Hòm bát giác

• 

  Lầu bát giác

• 

  Tháp bát giác

• 

  Nhà bát giác (Octagon House) tại Watertown, WI.

• 

  McElroy Octagon House ở San Francisco