Compact tương đối

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Một tập A trong không gian tôpô X gọi là compact tương đối nếu bao đóng của tập A (kí hiệu cl(A)) là tập compact.

Ví dụ:

  • Trong không gian R^n, tập compact tương đối là tập bị chặn.
  • Trong không gian metric, tập compact tương đối là tập hoàn toàn bị chặn (tức là có thể phủ nó bằng một số hữu hạn các hình cầu có bán kính nhỏ tùy ý <=> mọi dãy trong đó đều rút ra được một dãy Cauchy)