Hàm ngược

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Hàm ngược là một thuật ngữ trong toán học

Trình bày[sửa | sửa mã nguồn]

Cho hàm số song ánh:

f \colon X\to Y

trong đó X, Ytập hợp số nói chung. Khi đó mỗi phần tử y = f(x) với y nằm trong Y đều là ảnh của một và chỉ một phần tử x trong X. Như vậy, có thể đặt tương ứng mỗi phần tử y trong Y với một phần tử x trong X. Phép tương ứng đó đã xác định một hàm số, ánh xạ từ Y sang X, hàm số này được gọi là hàm số ngược của hàm số f và được kí hiệu là:

 f ^{-1} \colon y\mapsto x = f ^{-1}(y)

Nếu f−1(x) tồn tại ta nói hàm số f(x) là khả nghịch. Có thể nói tính chất song ánh là điều kiện cần và đủ để hàm f(x) khả nghịch, tức là nếu f(x) là song ánh thì ta luôn tìm được hàm ngược f−1(x) và ngược lại.

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]