Hệ số Gini

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Hệ số Gini dùng để biểu thị độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập. Nó có giá trị từ 0 đến 1 và bằng tỷ số giữa phần diện tích nằm giữa đường cong Lorenz và đường bình đẳng tuyệt đối với phần diện tích nằm dưới đường bình đẳng tuyệt đối. Hệ số này được phát triển bởi nhà thống kê học người Ý Corrado Gini và được chính thức công bố trong bài viết năm 1912 của ông mang tên "Variabilità e mutabilità". Chỉ số Gini (Gini Index) là hệ số Gini được thể hiện dưới dạng tỷ lệ phần trăm, được tính bằng hệ số Gini nhân với 100.

[sửa] Khái quát

Hệ số Gini thường được sử dụng để biểu thị mức độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập giữa các tầng lớp cư dân. Số 0 tượng trưng cho sự bình đẳng thu nhập tuyệt đối (mọi người đều có cùng một mức thu nhập), số 1 tượng trưng cho sự bất bình đẳng thu nhập tuyệt đối (một người có toàn bộ thu nhập, trong khi tất cả mọi người khác không có thu nhập).

Hệ số Gini cũng được dùng để biểu thị mức độ chênh lệch về giàu nghèo. Khi sử dụng hệ số Gini trong trường hợp này, điều kiện yêu cầu phải thỏa mãn không tồn tại cá nhân nào có thu nhập ròng âm. Hệ số Gini còn được sử dụng để đo lường sự sai biệt của hệ thống xếp loại trong lĩnh vực quản lý rủi ro tín dụng.

[sửa] Cách tính

Gọi diện tích giữa đường bình đẳng tuyệt đối và đường Lorenz là A, phần diện tích bên dưới đường cong Lorenz là B, hệ số Gini là G. Ta có: G = A/(A+B).

Vì A+B = 0,5 (do đường bình đẳng tuyệt đối hợp với trục hoành một góc 45°), nên hệ số Gini: G = A/(0,5) = 2A = 1-2B.

Nếu đường cong Lorenz được biểu diễn bằng hàm số Y=L(X), khi đó giá trị của B là hàm tích phân:

$G = 1 - 2\int_{0}^{1} L(X)\, dX$