Hệ tọa độ cực

Các điểm trong hệ tọa độ cực với gốc Cực O và trục Cực L. Với minh họa màu xanh lá cây điểm (màu đỏ) có bán kính 3 và góc 60 độ, hoặc (3,60°). Với minh họa màu xanh da trời điểm có tọa độ (4,210°).

Trong toán học, hệ tọa độ cực là một hệ tọa độ hai chiều trong đó mỗi điểm M bất kỳ trên một mặt phẳng được biểu diễn bằng 2 thành phần:

• Khoảng cách từ điểm đó tới một điểm gốc O (gốc Cực) gọi là bán kính.
• Góc tạo bởi đường thẳng OM với hướng gốc cho trước (trục Cực).

Hệ tọa độ cực hữu ích trong những trường hợp trong đó quan hệ giữa hai điểm dễ được viết dưới dạng góc và khoảng cách. Trong các hệ tọa độ thông thường như hệ tọa độ Descartes, quan hệ này chỉ có thể được biểu diễn dưới dạng công thức lượng giác.

Lịch sử

Khái niệm góc và bán kính đã được người xưa sử dụng từ thế kỷ thứ nhất trước Công nguyên. Nhà thiên văn học Hipparchus (190-120 TCN) đã lập một bảng hàm các dây cung cho biết chiều dài dây cung cho mỗi góc. Có tài liệu cho rằng ông sử dụng tọa độ cực để thiết lập vị trí các thiên hà.

Tài liệu tham khảo

General

• Anton, Howard; Irl Bivens, Stephen Davis (2002). Calculus . Anton Textbooks, Inc. ISBN 0-471-38157-8. 
• Finney, Ross; George Thomas, Franklin Demana, Bert Waits (June năm 1994). Calculus: Graphical, Numerical, Algebraic . Addison-Wesley Publishing Co. ISBN 0-201-55478-X. 

Specific