Hợp số

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Cho hai số tự nhiên a, b. Nếu có số tự nhiên q sao cho a=b*q thì ta nói a chia hết cho b hay b chia hết a. Khi đó ta cũng nói a là bội của b, b là ước của a. Mọi số tự nhiên n lớn hơn 1 đều có ít nhất hai ước tự nhiên là 1 và chính nó. Các ước này được gọi là ước tầm thường của n. Một số tự nhiên lớn hơn 1, không chia hết cho số nào khác ngoài các ước tầm thường, được gọi là số nguyên tố. Các số tự nhiên lớn hơn 1 và không nguyên tố thì được gọi là hợp số. Một hợp số là tích của ít nhất 2 số nguyên tố.

Ví dụ: 14 là hợp số vì ngoài việc chia hết cho hai ước tầm thường là 1 và 14 nó còn chia hết cho 2 và 7.

Định lý cơ bản của số học nói rằng mọi hợp số đều phân tích được dưới dạng tích các số nguyên tố và cách biểu diễn đó là duy nhất nếu không tính đến thứ tự của các thừa số.[1].

Thuộc tính[sửa | sửa mã nguồn]

  • Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số.
  • Mọi hợp số không phải là số nguyên tố.
  • Hợp số nhỏ nhất là 4.
  • Ta luôn luôn có (n-1)! + 1\,\,\,\not\equiv\,\,0\pmod {n} đối với mọi hợp số n lớn hơn 4 (định lý Wilson).
  • Ngoài ra (n-1)!\,\,\,\equiv\,\,0\pmod {n} đối với mọi hợp số n lớn hơn 4 (định lý Wilson).

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Từ điển toán học thông dụng, trang 334. Tác giả Ngô Thúc Lanh - Đoàn Quỳnh - Nguyễn Đình Trí. Nhà xuất bản giáo dục, năm 2000