Không gian afin

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Khái niệm Không gian afin (hay không gian affine / aphin) là tổng quát hóa của không gian Euclide khi không xét đến các khái niệm về độ dài các đoạn thẳng, số đo của góc mà chỉ xét các quan hệ đơn giản: thẳng hàng, tỉ số độ dài đại số của ba điểm thẳng hàng, quan hệ song song và các quan hệ dẫn xuất.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Không gian afin là một bộ (S,V) gồm một tập hợp S, một không gian vectơ V trên trường \mathbb{K} và một phép toán hai ngôi ngoài, nghĩa là một ánh xạ:

\Phi := S \times S \to V :|a,b| \mapsto \mathbf{x} là vector từ a tới b với |a,b| \in S \times S

thỏa mãn các tiên đề sau:

  1. Với mỗi phần tử b \in S cố định, ánh xạ \Theta := S \to V  |  a \longmapsto a - bsong ánh

Với |a,b| là a qua b. Nói chung một tập hợp khác rỗng là không gian afin nếu mọi điểm của nó luôn cho một vecto thuộc không gian vecto.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

không gian xạ ảnh