Phủ (topo)

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong toán học, một phủ của tập X là một họ các tập có hội chứa X như là một tập con. Hay nói cách khác, nếu

C=\left\{ U_{i}:i\in I\right\}

là một họ đánh chỉ số của các tập U_{i}, thì C là một phủ của X nếu

X\subseteq\bigcup_{i\in I}U_{i}

Phủ trong tô pô[sửa | sửa mã nguồn]

Phủ thường được dùng trong tô pô. Nếu tập X là một không gian topo, thì một phủ C của X là một họ các tập con U_{i} của X có hội là toàn bộ X. Trong trường hợp này ta nói C phủ X, hay là các tập U_{i} phủ X. Tương tự, nếu Y là tập con của X, thì một phủ của Y là một họ các tập con của X có hội chứa Y, hay C là phủ của Y nếu

Y\subseteq\bigcup_{i\in I}U_{i}

Cho C là một phủ của không gian tô pô X. Một phủ con của C là một tập con của C mà vẫn phủ X.

Ta nói rằng C là một phủ mở nếu mỗi thành phần của nó là một tập mở (mỗi U_{i} chứa trong \tau, với \tau là tô pô trên X).