Số lạ

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong lý thuyết số, số lạsố tự nhiênsố dư thừa nhưng không bán hoàn hảo.[1][2] Nói cách khác, tổng các ước số chia hết (các ước số bao gồm 1 nhưng không phải chính nó) của số lạ lớn hơn số lạ đó, nhưng không có tập con nào của tổng các ước số đó bằng với chính số đó.

Các ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Số lạ nhỏ nhất là 70. Các ước số chia hết của nó là: 1, 2, 5, 7, 10, 14 và 35; tổng của các ước số này là 74, nhưng không có tổng tập con các ước số bằng 70. Số 12 được gọi là số dư thừa nhưng không phải là số lạ, bởi vì các ước số chia hết của 12 là 1, 2, 3, 4 và 6 có tổng là 16, tuy nhiên 2 + 4 + 6 = 12 (tổng các tập con các ước số).

Một số các số lạ là:

70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430,... (dãy A006037 trong OEIS).

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Benkoski, Stan (Aug.-September 1972). “E2308 (in Problems and Solutions)”. The American Mathematical Monthly 79 (7): 774. doi:10.2307/2316276. JSTOR 2316276. 
  2. ^ Richard K. Guy (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer-Verlag. ISBN 0-387-20860-7. OCLC 54611248.  Section B2.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]