Tập đóng

Ví dụ: Các điểm $(x, y)$ thỏa mãn $x^2+y^2=r^2$ tô màu xanh. Các điểm $(x, y)$ thỏa mãn $x^2+y^2<r^2$ là các điểm trong hình tròn tô màu đỏ. Tập các điểm tô màu đỏ là tập mở. Hợp của tập các điểm đỏ và xanh là tập đóng.

Trong Tô pô, tập đóng hay tập hợp đóng được định nghĩa là tập hợp có phần bù trong không gian tôpô là tập mở. Một tập hợp là đóng nếu nó chứa mọi điểm dính của nó.

Trong hình bên, các điểm dính có màu xanh tập hợp thành đường bao của tập đóng.

Tính chất

• Hợp một số hữu hạn tập hợp đóng là một tập hợp đóng.
• Giao một số bất kì tập hợp đóng là một tập hợp đóng

Tham khảo

• (tiếng Anh) Tập đóng trên Thế giới Toán học
• Tập đóng trên PlanetMath
• (tiếng Việt) Tập hợp đóng trên BKTT VN