Trợ giúp:Toán học

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Nuvola apps edu mathematics-p.svg

Trang này tập trung vào hướng dẫn cách viết công thức toán học trong Wikipedia.

Tổng quan[sửa | sửa mã nguồn]

Với những công thức đơn giản, chúng ta có thể chỉ cần dùng mã HTML và các ký tự đặc biệt. Với công thức phức tạp, chúng ta dùng mã TeX.

Gợi ý Nếu có nút Math icon.png trên hộp soạn thảo,
bạn có thể bôi đen đoạn mã TeX
và ấn nút để thêm <math> và </math>
vào hai bên.

Khi bạn viết công thức toán học bằng mã TeX, bạn viết nó giữa 2 mã: <math> và </math>. Khi ấn Xem thử trước hoặc Lưu thông tin phần mềm sẽ cố hiểu công thức bạn viết; và nếu nó không sai cú pháp, phần mềm sẽ chuyển tải ra dạng hình ảnh PNG (hoặc dạng mã HTML trong trường hợp công thức đơn giản) cho trình duyệt mạng đọc.

Với mã TeX, khoảng trống và dấu xuống dòng bị bỏ qua. Các biến số được tự động viết nghiêng, nhưng chữ số thì không. Nếu không muốn viết nghiêng, dùng \mbox. Ví dụ: <math>\mbox{abc}</math> sẽ cho \mbox{abc}.

Với mã HTML, chúng ta thống nhất quy ước:

  • Tên của các tham số trong công thức, nếu không phảivéctơ thì viết nghiêng. Mã Wiki để viết nghiêng là ''chữ cần nghiêng nằm giữa 2 đôi dấu sắc''.
  • Tên của các tham số trong công thức, nếu là véctơ thì viết đậm. Mã Wiki để viết đậm là '''chữ cần đậm nằm giữa 2 bên, mỗi bên 3 dấu sắc'''.
  • Chữ số không viết nghiêng, không viết đậm.

Với cả hai loại mã, quy ước:

  • Viết dấu hai chấm, ":", vào đầu phép tính, để đưa công thức ra giữa trang.

Mã HTML[sửa | sửa mã nguồn]

Chỉ số dưới[sửa | sửa mã nguồn]

Dùng mã <sub></sub>.

Ví dụ:

''R''<sub>3</sub>

sẽ cho:

R3

Số mũ[sửa | sửa mã nguồn]

Dùng mã <sup></sup>.

Ví dụ:

''R''<sup>3</sup>

sẽ cho:

R3

Ký tự toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Các ký tự Unicode sau có thể dùng trực tiếp trong bài. Xem thêm công cụ "chèn ký tự đặc biệt" ở ô soạn thảo bài. Đừng dùng chúng trong mã TeX.

Ý nghĩa Ký tự
Chữ Hy Lạp α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω...
Phép toán × ÷ ± ∫ ∑ ∏ √ · ∂ ′ ″ ∇
Quan hệ < ≤ = ≠ ≈ > ≥ ≡ ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
Giá trị đặc biệt ° ∞ ø ∝ ‰ ℵ
Mũi tên ← ↑ → ↓ ↔ ↕ ⇒ ⇔
Quy ước ∧ ∨ ∃ ∀

Mã TeX[sửa | sửa mã nguồn]

Hàm, biểu tượng, ký tự đặc biệt[sửa | sửa mã nguồn]

Ý nghĩa Thể hiện
Dấu thanh \acute{a} \ \ \grave{a} \ \ \hat{a} \ \ \tilde{a} \ \ \breve{a} \ \ \check{a} \ \ \bar{a} \ \ \ddot{a} \ \ \dot{a} \acute{a} \ \ \grave{a} \ \  \hat{a} \ \  \tilde{a} \ \  \breve{a} \ \  \check{a} \ \  \bar{a} \ \  \ddot{a} \ \  \dot{a}
Dấu thanh tiếng Việt cho văn bản (tạm) \acute{\hat{\mbox{o}}} \ \ \grave{\hat{\mbox{o}}} \ \ \tilde{\hat{\mbox{o}}} \ \ \hat{\mbox{o}}\!\!_. \acute{\hat{\mbox{o}}} \ \ \grave{\hat{\mbox{o}}} \ \  \tilde{\hat{\mbox{o}}} \ \  \hat{\mbox{o}}\!\!_.
Hàm (cách viết đúng) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z

\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x

\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z

\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x

Hàm (cách viết sai) sin x + ln y + sgn z sin x + ln y + sgn z\,\!
Mođun s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b

s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b\,\!

Vi phân \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y
Tập hợp \forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \not\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus

\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \not\subset \subseteq \supset \not\supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus

\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup \sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Lôgíc p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\ lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p \lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus
Căn \sqrt{2}\approx 1.4 \sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Tương quan \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp
Hình học \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ
Mũi tên \leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow

\longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow

\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow

\longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow

\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright \rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright
\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow

\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (hay \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow

\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow

\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (hay \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow

Đặc biệt \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots

\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes
\times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp

\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots

\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes
\times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp

Viết thường bằng \mathcal \mathcal {45abcdenpqstuvwx} \mathcal {45abcdenpqstuvwx}
Phủ định bằng \not \not\vdots \; \not\in \; \not= \; \not\exists \; \not\perp \; \not\| \; \not\Leftrightarrow \not\vdots \; \not\in \; \not= \; \not\forall \; \not\exists \; \not\perp \; \not\| \; \not\Leftrightarrow

Số mũ, chỉ số dưới, tích phân[sửa | sửa mã nguồn]

Ý nghĩa Thể hiện
HTML PNG
Số mũ a^2 a^2 a^2 \,\!
Chỉ số dưới a_2 a_2 a_2 \,\!
Nhóm a^{2+2} a^{2+2} a^{2+2}\,\!
a_{i,j} a_{i,j} a_{i,j}\,\!
Kết hợp hai kiểu x_2^3 x_2^3
Viết mũ và chỉ số đằng trước {}_1^2\!X_3^4 {}_1^2\!X_3^4
Vi phân (cách viết đúng) x', y'' x', y'' x', y''\,\!
Vi phân (cách viết HTML sai) x^\prime, y^{\prime\prime} x^\prime, y^{\prime\prime} x^\prime, y^{\prime\prime}\,\!
Vi phân (cách viết PNG sai) x\prime, y\prime\prime x\prime, y\prime\prime x\prime, y\prime\prime\,\!
Chấm vi phân \dot{x}, \ddot{x} \dot{x}, \ddot{x}
Gạch dưới, gạch trên, véctơ \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l} \hat a \ \bar b \ \vec c  \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}
Ngoặc ôm trên \begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix} \begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
Ngoặc ôm dưới \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix} \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
Tổng \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
Tích \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Đồng tích \coprod_{i=1}^N x_i \coprod_{i=1}^N x_i
Giới hạn \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Tích phân \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
Tích phân kép \iint_{D}^{W} \, dx\,dy \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
Tích phân ba lớp \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
Tích phân 4 lớp \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
Tích phân đường \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Giao \bigcap_1^{n} p \bigcap_1^{n} p
Hợp \bigcup_1^{k} p \bigcup_1^{k} p

Phân số, ma trận, nhiều dòng[sửa | sửa mã nguồn]

Ý nghĩa Thể hiện
Phân số \frac{2}{4} or {2 \over 4} \frac{2}{4}
Liên phân số x = a_0 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3 + \cfrac{1}{5}}}
(nhiều tầng, không đổi kích thước)
x = a_0 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3+ \cfrac{1}{5}}}
Hệ số nhị thức {n \choose k} {n \choose k}
Phân số nhỏ \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}
Ma trận \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v
\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}
Chia trường hợp f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{khi }n < 0 \\ 3n+1, & \mbox{khi }n > 0 \end{cases} f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{khi }n < 0 \\ 3n+1, & \mbox{khi }n > 0 \end{cases}
Phương trình nhiều dòng \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ &

= & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}

\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}
Phương trình nhiều dòng (dùng bảng)
{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}
f(n+1) \,\! =(n+1)^2 \,\!
=n^2 + 2n + 1 \,\!

Ký tự[sửa | sửa mã nguồn]

Ý nghĩa Thể hiện
chữ Hy Lạp \Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega

\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega

\varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi

\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega

\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega

\varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi

Viết đậm kép \mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C} \mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}
Viết đậm véctơ \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
Viết đậm chữ Hy Lạp \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}
Nghiêng \mathit{ABCDE abcde 1234} \mathit{ABCDE abcde 1234}\,\!
Kiểu La Mã \mathrm{ABCDE abcde 1234} \mathrm{ABCDE abcde 1234}\,\!
Kiểu Fraktur \mathfrak{ABCDE abcde 1234} \mathfrak{ABCDE abcde 1234}
Viết văn hoa \mathcal{ABCDE abcde 1234} \mathcal{ABCDE abcde 1234}
Chữ Do Thái \aleph \beth \gimel \daleth \aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth
Không bị nghiêng \mbox{abc} \mbox{abc} \mbox{abc} \,\!
Trộn kiểu nghiêng (không hay) \mbox{if} n \mbox{is even} \mbox{if} n \mbox{is even} \mbox{if} n \mbox{is even} \,\!
Trộn kiểu nghiêng (tốt) \mbox{if }n\mbox{ is even} \mbox{if }n\mbox{ is even} \mbox{if }n\mbox{ is even} \,\!

Ngoặc lớn, ngoặc vuông, trị[sửa | sửa mã nguồn]

Ý nghĩa Thể hiện
Không đẹp ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
Đẹp \left ( \frac{1}{2} \right ) \left ( \frac{1}{2} \right )

Có thể dùng \left\right cho từng ngoặc riêng rẽ:

Ý nghĩa Thể hiện
Ngoặc tròn \left ( \frac{a}{b} \right ) \left ( \frac{a}{b} \right )
Ngoặc vuông \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
Ngoặc móc \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
Ngoặc nhọn \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
Trị và Trị kép \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \| \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|
Hàm trị nguyên \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Ngoặc chéo \left / \frac{a}{b} \right \backslash \left / \frac{a}{b} \right \backslash
Mũi tên lên xuống \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
Trộn lẫn (đủ bộ hai bên) \left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
Dùng \left. và \right. khi không muốn có ngoặc \left. \frac{A}{B} \right \} \to X \left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Kích thước \big( \Big( \bigg( \Bigg(... \Bigg] \bigg] \Big] \big] \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle \big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle
\Big\| \bigg\| \Bigg\|... \Bigg| \bigg| \Big| \big| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil \big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

Dấu cách[sửa | sửa mã nguồn]

Ý nghĩa Thể hiện
Cách kép a \qquad b a \qquad b
Cách đơn a \quad b a \quad b
Cách ký tự a\ b a\ b
Cách ký tự, không chuyển sang PNG a \mbox{ } b a \mbox{ } b
Cách dài a\;b a\;b
Cách vừa a\>b [không hỗ trợ]
Cách ngắn a\,b a\,b
Không cách ab ab\,
Cách âm a\!b a\!b

Gióng hàng với chữ[sửa | sửa mã nguồn]

Nói chung công thức như \int_{-N}^{N} e^x\, dx nằm giữa dòng chữ sẽ được thể hiện tương đối tốt, nhờ cài đặt mặc định của phần mềm.

Nếu muốn chỉnh lại, dùng <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> và thay đổi giá trị của biến vertical-align cho đến khi vừa ý; tuy nhiên, kết quả thể hiện có thể thay đổi tùy trình duyệt mạng.

Bắt thể hiện bằng hình PNG[sửa | sửa mã nguồn]

Để bắt phần mềm thể hiện công thức bằng hình PNG, thay vì HTML cho trường hợp đơn giản, thêm \, vào cuối công thức hoặc \,\! vào bất cứ chỗ nào của công thức. Ví dụ:

Thể hiện
a^{c+2} a^{c+2}
a^{c+2} \, a^{c+2} \,
a^{\,\!c+2} a^{\,\!c+2}
a^{b^{c+2}} a^{b^{c+2}} (Sai nếu lựa chọn cá nhân "Viết công thức toán học bằng HTML nếu có thể"!)
a^{b^{c+2}} \, a^{b^{c+2}} \, (Sai nếu lựa chọn cá nhân "Viết công thức toán học bằng HTML nếu có thể"!)
a^{b^{c+2}}\approx 5 a^{b^{c+2}}\approx 5 (không cần "\,\!")
a^{b^{\,\!c+2}} a^{b^{\,\!c+2}}
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \, \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!

Có thể thêm chú thích để người khác đừng thay đổi:

<!-- Đoạn \,\! để tạo hình PNG cho công thức, thay vì HTML. Xin đừng xóa nó.-->

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

\ ax^2 + bx + c=0

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)

2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)

4-2x = 9-3x \!

-2x+3x = 9-4 \!

\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,

\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}

u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a

|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, arg(z^n) = n\,arg(z)\,

\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,

\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,

\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\, \frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,

\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,

f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos({2n\pi x \over T}) + b_n\sin({2n\pi x\over T})\,

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
 \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,

J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,

{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,

\Gamma(n+1) = n \Gamma(n), n>0\,

\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-lnx}} dx\,

\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,

B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - u)^{N-k}\,

u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty f(\xi)\left[g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Torchlight help icon.svg
Bạn còn thắc mắc?
Mời vào: Bàn giúp đỡ