Khác biệt giữa các bản “Hệ thập phân”

Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
n
→‎Các số hữu tỷ khác: clean up, replaced: → (103), → (61) using AWB
n (→‎Những hệ thống ký tự khác: sửa chính tả 3, replaced: MexicoMéxico using AWB)
n (→‎Các số hữu tỷ khác: clean up, replaced: → (103), → (61) using AWB)
Một số hữu tỷ nào đó, tạo nên một dãy số thập phân tái diễn hữu hạn, hoặc vô hạn, đều là hậu quả của một phép tính chia dài, mà trong đó số dư còn lại chỉ là (q-1) những số khác 0, khi số chia là q, hầu cho mô hình tái diễn chỉ nhắc lại q-1 lần. Chẳng hạn phép chia dài <math>\begin{matrix} \frac{3}{7} \end{matrix}</math> sau đây:
 
<u>.4 2 8 5 7 1 4..</u>.
7) 3.0 0 0 0 0 0 0 0
<u> 2 8 </u> 30/7 = 4 dư 2
2 0
<u> 1 4 </u> 20/7 = 2 dư 6
6 0
<u> 5 6 </u> 60/7 = 8 dư 4
4 0
<u> 3 5 </u> 40/7 = 5 dư 5
5 0
<u> 4 9 </u> 50/7 = 7 dư 1
1 0
<u> 7 </u> 10/7 = 1 dư 3
3 0
<u> 2 8 </u> 30/7 = 4 dư 2 (tái diễn)
2 0
vân vân.
 
Một quan điểm đối lập với quan sát trên là mỗi [[số thập phân tái diễn]] (''recurring decimal'') cho ta một [[phân số hữu tỷ]] <math>\begin{matrix} \frac{p}{q} \end{matrix}</math>. Đây chính là hậu quả của việc dãy số thập phân tái diễn là một [[cấp số nhân]] (''geometric series'') hữu hạn, và tổng của chúng là một số hữu tỷ. Chẳng hạn:

Trình đơn chuyển hướng