Lực đẩy Archimedes

Phân tích tác dụng lực đẩy Archimedes

Lực đẩy Archimedes (hay được viết lực đẩy Archimedes hay lực đẩy Ác-si-mét) là lực tác động bởi một chất lưu (chất lỏng hay chất khí) lên một vật thể nhúng trong nó, khi cả hệ thống nằm trong một trường lực của Vật lý học (trọng trường hay lực quán tính). Lực vật lý học này có cùng độ lớn và ngược hướng của tổng lực mà trường lực tác dụng lên phần chất lưu có thể tích bằng thể tích vật thể chiếm chỗ trong chất này. Lực này được đặt tên theo Archimedes, nhà bác học người Hy Lạp đã khám phá ra nó. Lực đẩy Archimedes giúp thuyền và khí cầu nổi lên, là cơ chế hoạt động của sự chìm nổi của tàu ngầm hay cá, và đóng vai trò trong sự đối lưu của chất lưu.

Sự nổi

Nếu thả một vật ở trong lòng chất lỏng thì:

• Vật chìm xuống khi lực đẩy Archimedes nhỏ hơn trọng lượng:

F_A < P

• Vật nổi khi: F_A > P và dừng nổi khi F_A = P
• Vật lơ lửng trong chất lỏng (trong lòng chất lỏng hoặc trên mặt thoáng) khi:

F_A = P

Vậy nói một cách nôm na, vật sẽ nổi khi "trọng lượng riêng tổng hợp" của nó nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước. Điều này có thể lý giải việc tàu to và nặng gấp nhiều lần so với kim lại có thể nổi. Kim tuy nhẹ nhưng thể tích chiếm nước nhỏ nên trọng lượng riêng sẽ lớn còn tàu tuy nặng nhưng thể tích chiếm nước rất lớn do đó "trọng lượng riêng tổng hợp" sẽ nhỏ. Kết cấu thân vỏ tàu là kết cấu vỏ có khung gia cường làm bằng thép. Về một khía cạnh nào đó bên trong lớp tôn vỏ tàu hoàn toàn "rỗng" dẫn đến thể tích chiếm nước lớn.

Trọng lượng tàu luôn thay đổi nên "trọng lượng riêng tổng hợp" cũng luôn thay đổi theo. Khi ta chất hàng vào tàu, tàu sẽ chìm dần ứng với công thức bên trên. Nếu ta chất quá nhiều hàng, tàu chìm đến mức mà nước sẽ tràn vào chiếm chỗ các không gian trong các kết cấu vỏ rỗng, các khoang, các két, một mặt làm tăng trọng lượng tàu, một mặt làm giảm thể tích chiếm nước kết quả là "trọng lượng riêng tổng hợp" tăng và giá trị này lớn hơn trọng lượng riêng của nước. Nói cách khác - tàu đang chìm. Tất cả các phân tích trên đây chỉ đúng khi đảm bảo giả thuyết tàu ổn định, không nghiêng, không chúi.

Các ví dụ

Khi thả một vật xuống nước, trên bề mặt Trái Đất, nếu vật có trọng lượng riêng nhẹ hơn trọng lượng riêng của nước thì nó sẽ nổi lên trên mặt nước, do trọng lực của vật kéo nó xuống nhỏ hơn lực đẩy Archimedes nên vật nổi hoàn toàn. Trạng thái cân bằng đạt được khi lực đẩy Archimedes bằng trọng lực của vật, và vật chiếm một thể tích trong nước nhỏ hơn tổng thể tích của nó. Nếu khối lượng riêng của vật này nặng hơn nước thì nó sẽ chìm xuống, do lực đẩy Archimedes lớn nhất có được khi vật chìm hoàn toàn cũng không đủ thắng trọng lực tác dụng vào vật.

• 
  Nếu biết chọn tư thế nằm thích hợp, lực đẩy Archimedes còn làm cho ai cũng có thể nổi được rất lâu trên mặt nước mà không cần bơi. Thậm chí ta có thể nằm đọc báo như ở hình trên, kể cả ở nước ngọt (ở sông, hồ) và nước biển thông thường.
• 
  Khinh khí cầu hoạt động nhờ lực đẩy Archimedes.

Công thức tính lực đẩy Archimedes

Lực Ác si mét xuất hiện từ tác dụng của áp suất chất lỏng (hay khí) trên bề mặt vật thể. Cộng thức cho tổng lực áp suất:

F_A = ∬ P n dS

- P - áp suất trên bề mật vật thể (N/m²)

- n - pháp tuyến (vectơ vuông góc với bề mặt vật thể)

- dS - miếng bề mặt vật thể (m²)

Hàm P cho chất lỏng tĩnh:

P(z) = ρ_l g z + P₀

- ρ_l - tỉ trọng chất lỏng (kg/m³)

- g - hấp dẫn (m/s²)

- z - độ sâu dưới bề mặt chất lỏng (m)

- P₀ - áp suất trên bề mặt chất lỏng (N/m²)

(áp suất thuộc độ sâu). Áp dụng định luật Guass biến đổi cộng thức này thành:

F_A = ∬ P n dS = ∭ ∇P dV = ∭ ρ_l g dV k = ρ_l g V k

- dV - miếng thể tích vật thể (m³)

- V - thể tích vật thể (m³)

- k - vectơ đơn vị hướng z

Đầy là kết qủa lực đẩy Ác-si-mét bằng tích của tỉ trọng của chất lỏng nhân thể tích bị vật chiếm chỗ. Phương pháp ở trên có thể dùng cho trường chất lỏng tỉ trọng không đều như 2+ chất lỏng khác nhau (ví dụ cục sắt nổi trên thủy ngân dưới nước) hay chất lỏng đổi tỉ trọng tùy áp suất.

Truyền thuyết về Archimedes

Giai thoại về việc Archimedes tìm ra lực đẩy mang tên mình được thuật lại như sau:

Theo truyền thuyết về Archimedes, nhà vua Hiero xứ Syracuse (306 - 215 trước Công nguyên) giao cho một người thợ kim hoàn để làm cho nhà vua một cái vương miện bằng vàng. Nhà vua nghi ngờ người thợ đã ăn bớt vàng nên giao cho Archimedes kiểm tra xem người thợ có pha bạc vào vàng để làm vương miện không.

Archimedes ngày đêm lo lắng, suy nghĩ làm thế nào để thực hiện được việc nhà vua giao.

Một hôm, ông đi ra bể tắm công cộng để tắm rửa. Ông bước vào bồn nước, nước tràn ra ngoài. Ông phát hiện ra rằng thể tích nước tràn ra ngoài bằng với thể tích cơ thể ông choán chỗ. Mà vàng lại nặng hơn bạc, vậy chiếc vương miện làm bằng vàng chắc chắn sẽ nặng hơn chiếc vương miện pha tạp; vì thế vương miện bằng vàng sẽ choán nhiều chỗ hơn vương miện có pha lẫn bạc trong đó. Vậy là ông đã tìm thấy được cách giải quyết bài toán về chiếc vương miện nhà vua. Quá vui sướng, ông nhảy ra khỏi bồn tắm và cứ thế trần truồng chạy ra đường, vừa chạy vừa kêu: "Eureka! Eureka!" (Tìm ra rồi! Tìm ra rồi!).

Ông liền đến đi đến cung vua. Và, tay thợ kim hoàn bị xử tội, còn nhà toán học trẻ thì được ban thưởng.

Câu nói "Eureka!" của ông đã trở thành câu nói nổi tiếng nhất trong lịch sử nhân loại.