Khác biệt giữa các bản “Lịch sử toán học”

Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
Thẻ: trình soạn thảo mã nguồn 2017
Thẻ: trình soạn thảo mã nguồn 2017
Vào [[thế kỷ 7|thế kỉ 7]], [[Brahmagupta]] đã đưa ra [[định lý Brahmagupta]], [[đẳng thức Brahmagupta]] và [[công thức Brahmagupta]] lần đầu tiên, trong cuốn ''[[Brahmasphutasiddhanta|Brahma-sphuta-siddhanta]]'', ông đã giải thích một cách rõ ràng cách sử dụng [[0 (số)|số 0]] vừa là [[ký hiệu thay thế]] vừa là [[chữ số thập phân]] và giải thích [[hệ ghi số Hindu-Arabic]]. Theo một bản dịch của văn bản tiếng Ấn về toán học này (khoảng [[770]]), các nhà toán học [[Hồi giáo]] đã được giới thiệu hệ ghi số này, mà họ gọi là [[hệ ghi số Ả Rập]]. Các nhà học giả Hồi giáo đã mang kiến thức về hệ ghi số này tới châu Âu trước thế kỉ 12, và nó đã thay thế toàn bộ các hệ ghi số cũ hơn trên toàn thế giới. Vào thế kỉ 10, bình luận của [[Halayudha]] về công trình của [[Pingala]] bao gồm một nghiên cứu về [[dãy Fibonacci]] và [[tam giác Pascal]], và mô tả dạng của một [[Ma trận (toán học)|ma trận]].
 
Vào thế kỉ 12, [[Bhaskara]] lần đầu tiên đặt ra ý tưởng về ''giải tích vi phân'', cùng với khái niệm về [[đạo hàm và vi phân của hàm số|đạo hàm]], hệ số [[đạo hàm và vi phân của hàm số|vi phân]] và [[phép lấy vi phân]]. Ông cũng đã chứng minh [[định lý Rolle]] (một trường hợp đặc biệt của [[định lý giá trị trung bình]]), nghiên cứu [[phương trình Pell]], và xem xét đạo hàm của hàm sin. Từ thế kỉ 14, [[Madhava xứ Sangamagrama|Madhava]] và các nhà toán học khác của [[Trường phái Kerala]], phát triển thêm các ý tưởng của ông. Họ đã phát triển các khái niệm về [[thống kê toán học]] và số [[dấu phẩy động]], và khái niệm căn bản cho việc phát triển của toàn bộ [[Giải tích toán học|giải tích]], bao gồm định lý giá trị trung bình, [[tích phân]] từng phần, quan hệ giữa diện tích dưới một đường cong và nguyên hàm của nó, [[kiểm tra tích phân về tính hội tụ|kiểm tra tính hội tụ]], [[phương pháp lặp]] để giải nghiệm [[phương trình phi tuyến]], và một số [[chuỗi vô hạn]], [[chuỗi hàm mũ]], [[chuỗi Taylor]] và chuỗi lượng giác. Vào thế kỉ 16, [[Jyeshtadeva]] đã củng cố thêm rất nhiều định lý và phát triển của Trường Kerala trong cuốn ''Yuktibhasa'', văn bản về đạo hàm đầu tiên trên thế giới, cũng đưa ra khái niệm [[tích phân]]. Phát triển toán học ở Ấn Độ chững lại từ cuối thế kỉ 16 do các rắc rối về chính trị.
 
== Toán học Ả Rập và đạo Hồi (khoảng 800-1500) ==

Trình đơn chuyển hướng