Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Monoid”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1: | Dòng 1: | ||
{{ambox |
|||
| type = move |
|||
| text = Bài này hoặc đoạn này được đề nghị [[Wikipedia:Hợp nhất|hợp nhất]] với bài ''[[vị nhóm]]'', vì hai bài đều nói về '''cấu trúc vị nhóm'''}} |
|||
{{Cấu trúc đại số}} |
{{Cấu trúc đại số}} |
||
''Monoid'' cùng với [[magma (toán học)]], [[nhóm]], [[nửa nhóm]] là các cấu trúc đại số cơ bản và nhỏ hơn các cấu trúc [[vành]], [[trường]]. So với nhóm, nó bỏ đi tiên đề về sự tồn tại của phần tử nghịch đảo. |
''Monoid'' cùng với [[magma (toán học)]], [[nhóm]], [[nửa nhóm]] là các cấu trúc đại số cơ bản và nhỏ hơn các cấu trúc [[vành]], [[trường]]. So với nhóm, nó bỏ đi tiên đề về sự tồn tại của phần tử nghịch đảo. |
||
== Định nghĩa == |
== Định nghĩa == |
||
Một tập hợp khác rỗng <math> G </math> được trang bị một [[phép toán hai ngôi]] <math> * </math> là một monoid nếu và chỉ nếu |
Một tập hợp khác rỗng <math> G </math> được trang bị một [[phép toán hai ngôi]] <math> * </math> và một phần tử đơn vị <math>e</math> được gọi là một monoid nếu và chỉ nếu |
||
* <math> (a * b) * c = a *(b * c), \forall a, b, c \in G </math> (tính kết hợp), |
* <math> (a * b) * c = a *(b * c), \forall a, b, c \in G </math> (tính kết hợp), |
||
* <math> a * e = e * a = a, \forall a \in G, \exist e \in G </math> (đồng nhất) |
* <math> a * e = e * a = a, \forall a \in G, \exist e \in G </math> (đồng nhất) |
Phiên bản lúc 17:49, ngày 12 tháng 7 năm 2020
Cấu trúc đại số |
---|
Monoid cùng với magma (toán học), nhóm, nửa nhóm là các cấu trúc đại số cơ bản và nhỏ hơn các cấu trúc vành, trường. So với nhóm, nó bỏ đi tiên đề về sự tồn tại của phần tử nghịch đảo.
Định nghĩa
Một tập hợp khác rỗng được trang bị một phép toán hai ngôi và một phần tử đơn vị được gọi là một monoid nếu và chỉ nếu
- (tính kết hợp),
- (đồng nhất)
Mọi nhóm đại số đều là một monoid nhưng điều ngược lại không đúng.