Khác biệt giữa các bản “Bình phương”

Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
=== Tính chất của số chính phương ===
{{Chính|Số chính phương}}
a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là: 0;1;4;5;6;9.
Số chính phương không thể tận cùng là: 2;3;7;8.
 
b)* Một sốSố chính phương chỉ thể tận cùng là: 0;1;4;5;6;9. thìSố chữchính sốphương hàngkhông chụcthể tận cùng: 2;3;7;8.
* Một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2. Một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
** Chứng minh: Số chính phương <math>a=b^2</math> có tận cùng là 5 suy ra <math>b</math> có tận cùng là <math>5</math>. Đặt <math>b=10x+5</math>. Ta có <math>(10x+5)^2=100x^2+100x+25=100(x^2+x)+25</math>, có hai chữ số tận cùng là 25, do đó chữ số hàng chục là 2. Số chính phương <math>a=b^2</math> có tận cùng là 6 suy ra <math>b</math> có tận cùng là 4 hoặc 6. Xét <math>(10x+4)^2=100x^2+80x+16=6+10\times(10x^2+8x+1)=6+10\times(2(5x^2+4x)+1)</math> và <math>(10x+6)^2=100x^2+120x+36=6+10\times(10x^2+12x+3)=6+10\times(2(5x^2+6x+1)+1)</math>. Do đó chứ số hàng chục là số lẻ.
 
c)* Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố thì các thừa số chỉ chứa số mũ chẵn.
d)* Số lượng các ước của một số chính phương là một số lẻ.
 
e)* N là số chính phương thì N chia hết cho một [[số nguyên tố]] khi và chỉ khi N chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó (trừ trường hợp N=0; N=1).
d) Số lượng các ước của một số chính phương là một số lẻ.
f)* Tích của nhiều số chính phương là một số chính phương.
 
** Ví dụ: a<sup>2</sup> x b<sup>2</sup> x c<sup>2</sup> = (a x b x c)<sup>2</sup>
e) N là số chính phương thì N chia hết cho một [[số nguyên tố]] khi và chỉ khi N chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó (trừ trường hợp N=0; N=1).
 
f) Tích của nhiều số chính phương là một số chính phương.
 
Ví dụ: a<sup>2</sup> x b<sup>2</sup> x c<sup>2</sup> = (a x b x c)<sup>2</sup>
 
== Ký hiệu ==

Bảng chọn điều hướng