Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hệ tọa độ cầu”
Không có tóm lược sửa đổi Thẻ: Đã bị lùi lại Soạn thảo trực quan Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
Hồi sửa về bản sửa đổi 67028999 của Keo010122Bot (talk) |
||
Dòng 3: | Dòng 3: | ||
Trong [[toán học]], một '''hệ tọa độ cầu''' là một hệ [[hệ tọa độ|tọa độ]] cho không gian 3 chiều mà vị trí một điểm được xác định bởi 3 số: '''khoảng cách theo hướng bán kính''' từ gốc tọa độ, '''góc nâng''' từ điểm đó từ một mặt phẳng cố định, và '''góc kinh độ''' của [[hình chiếu vuông góc]] của điểm đó lên mặt phẳng cố định đó. |
Trong [[toán học]], một '''hệ tọa độ cầu''' là một hệ [[hệ tọa độ|tọa độ]] cho không gian 3 chiều mà vị trí một điểm được xác định bởi 3 số: '''khoảng cách theo hướng bán kính''' từ gốc tọa độ, '''góc nâng''' từ điểm đó từ một mặt phẳng cố định, và '''góc kinh độ''' của [[hình chiếu vuông góc]] của điểm đó lên mặt phẳng cố định đó. |
||
Tọa độ cầu của một điểm có thể tính được từ [[hệ tọa độ Descartes|tọa độ Descartes]] bằng công thức |
Tọa độ cầu của một điểm có thể tính được từ [[hệ tọa độ Descartes|tọa độ Descartes]] bằng công thức sau |
||
:<math>r=\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}</math> |
:<math>r=\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}</math> |
||
:<math>{\varphi}=\operatorname{arctan}(y/x)</math> |
:<math>{\varphi}=\operatorname{arctan}(y/x)</math> |
Phiên bản lúc 08:12, ngày 21 tháng 11 năm 2021
Trong toán học, một hệ tọa độ cầu là một hệ tọa độ cho không gian 3 chiều mà vị trí một điểm được xác định bởi 3 số: khoảng cách theo hướng bán kính từ gốc tọa độ, góc nâng từ điểm đó từ một mặt phẳng cố định, và góc kinh độ của hình chiếu vuông góc của điểm đó lên mặt phẳng cố định đó.
Tọa độ cầu của một điểm có thể tính được từ tọa độ Descartes bằng công thức sau
trong đó atan2(y,x) là một biến thể của hàm arctan trả ra góc tính từ trục x của vectơ (x,y) trong toàn miền . (Ta không thể dùng hàm arctan thông thường, , vì nó sẽ trả ra cùng một góc cho (x,y) và (−x,−y)).
Các công thức này giả sử rằng cả hai hệ có cùng điểm gốc, và mặt phẳng cố định là mặt x–y, và góc kinh độ được đo từ trục x, sao cho trục y có giá trị φ=+90°.
Ngược lại tọa độ Descartes có thể tính được từ tọa độ cầu bằng công thức: