Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hệ tọa độ cầu”

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
ZéroBot (thảo luận | đóng góp)
Xqbot (thảo luận | đóng góp)
n r2.7.3) (Bot: Thêm et:Sfäärilised koordinaadid; sửa cách trình bày
Dòng 1: Dòng 1:
[[Tập tin:Coord system SE 0.svg|nhỏ|phải|240px|Một toạ độ cầu, với ''O'' độ góc và góc phương vị trục ''A''. Điểm bán kính ''r'' = 4, được nâng lên ''θ'' = 50°, và góc phương vị ''φ'' = 130°.]]
[[Tập tin:Coord system SE 0.svg|nhỏ|phải|240px|Một toạ độ cầu, với ''O'' độ góc và góc phương vị trục ''A''. Điểm bán kính ''r'' = 4, được nâng lên ''θ'' = 50°, và góc phương vị ''φ'' = 130°.]]


Trong [[toán học]], một '''hệ tọa độ cầu''' là một hệ [[tọa độ]] cho không gian 3 chiều mà vị trí một điểm được xác định bởi 3 số: '''khoảng cách theo hướng bán kính''' từ gốc tọa độ, '''góc nâng''' từ điểm đó từ một mặt phẳng cố định, và '''góc kinh độ''' của [[hình chiếu vuông góc]] của điểm đó lên mặt phẳng cố định đó.
Trong [[toán học]], một '''hệ tọa độ cầu''' là một hệ [[tọa độ]] cho không gian 3 chiều mà vị trí một điểm được xác định bởi 3 số: '''khoảng cách theo hướng bán kính''' từ gốc tọa độ, '''góc nâng''' từ điểm đó từ một mặt phẳng cố định, và '''góc kinh độ''' của [[hình chiếu vuông góc]] của điểm đó lên mặt phẳng cố định đó.
Dòng 16: Dòng 16:
:<math>{z}=r \, \cos\theta \quad </math>
:<math>{z}=r \, \cos\theta \quad </math>


==Liên kết ngoài==
== Liên kết ngoài ==
* [http://www.math.montana.edu/frankw/ccp/multiworld/multipleIVP/spherical/learn.htm Spherical Coordinates]
* [http://www.math.montana.edu/frankw/ccp/multiworld/multipleIVP/spherical/learn.htm Spherical Coordinates]
* [http://www.random-science-tools.com/maths/coordinate-converter.htm Coordinate Converter - converts between polar, Cartisian and spherical coordinates]
* [http://www.random-science-tools.com/maths/coordinate-converter.htm Coordinate Converter - converts between polar, Cartisian and spherical coordinates]
Dòng 29: Dòng 29:
[[da:Sfærisk koordinatsystem]]
[[da:Sfærisk koordinatsystem]]
[[de:Kugelkoordinaten]]
[[de:Kugelkoordinaten]]
[[et:Sfäärilised koordinaadid]]
[[en:Spherical coordinate system]]
[[en:Spherical coordinate system]]
[[es:Coordenadas esféricas]]
[[es:Coordenadas esféricas]]

Phiên bản lúc 20:49, ngày 25 tháng 10 năm 2012

Một toạ độ cầu, với O độ góc và góc phương vị trục A. Điểm bán kính r = 4, được nâng lên θ = 50°, và góc phương vị φ = 130°.

Trong toán học, một hệ tọa độ cầu là một hệ tọa độ cho không gian 3 chiều mà vị trí một điểm được xác định bởi 3 số: khoảng cách theo hướng bán kính từ gốc tọa độ, góc nâng từ điểm đó từ một mặt phẳng cố định, và góc kinh độ của hình chiếu vuông góc của điểm đó lên mặt phẳng cố định đó.

Tọa độ cầu của một điểm có thể tính được từ tọa độ Cartesian bằng công thức sau

trong đó atan2(y,x) là một biến thể của hàm arctan trả ra góc tính từ trục x của vectơ (x,y) trong toàn miền . (Ta không thể dùng hàm arctan thông thường, , vì nó sẽ trả ra cùng một góc cho (x,y) và (−x,−y)).

Các công thức này giả sử rằng cả hai hệ có cùng điểm gốc, và mặt phẳng cố định là mặt xy, và góc kinh độ được đo từ trục x, sao cho trục y có giá trị φ=+90°.

Ngược lại tọa độ Cartesian có thể tính được từ tọa độ cầu bằng công thức:

Liên kết ngoài