Điểm Exeter

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm

Điểm Exeter là một điểm đặc biệt hình học phẳng về tam giác. Điểm Exeter là một tâm tam giác được đánh số thứ tự trong bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác là điểm X(22)[1]. Điểm này được phát hiện bằng tính toán tại Phillips Exeter Academy năm 1986.[2]

Xây dựng[sửa | sửa mã nguồn]

Exeter point.svg

Việc xác định điểm Exeter như sau.[2][3] Cho ABC là một tam giác. khi đó tam giác antipedal của điểm tâm đường tròn ngoại tiếptam giác circumcevian của điểm trọng tâm sẽ thấu xạ tại điểm Exeter.

Tọa độ Trilinear[sửa | sửa mã nguồn]

Tọa độ Trilinear của điểm Exeter như sau:

(a (b4 + c4a4), b (c4 + a4b4), c (a4 + b4c4)).

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Điểm Exeter của một tam giác nằm trên đường thẳng Euler của tam giác đó.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Kimberling, Clark. “Encyclopedia of Triangle Centers: X(22)”. Truy cập ngày 24 tháng 5 năm 2012. 
  2. ^ a ă Kimberling, Clark. “Exeter Point”. Truy cập ngày 24 tháng 5 năm 2012. 
  3. ^ Weisstein, Eric W. “Exeter Point”. From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Truy cập ngày 24 tháng 5 năm 2012.