Arthur Cayley

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
Arthur Cayley

Arthur Cayley.jpg
Chân dung ở London bởi
Barraud & Jerrard
Sinh(1821-08-16)16 tháng 8 năm 1821
Richmond, Surrey, UK
Mất26 tháng 1 năm 1895(1895-01-26) (73 tuổi)
Cambridge, Anh
Quốc tịchAnh
Học vịKing's College School
Trường lớpTrinity College, Cambridge
(BA, 1842)
Nổi tiếng vìHình học đại số
Lý thuyết nhóm
Định lý Cayley–Hamilton
Xây dựng Cayley–Dickson
Giải thưởngSmith's Prize (1842)
De Morgan Medal (1884)
Royal Medal (1859)
Copley Medal (1882)
Sự nghiệp khoa học
NgànhToán học
Nơi công tácTrinity College, Cambridge
Cố vấn nghiên cứuGeorge Peacock
William Hopkins
Các sinh viên nổi tiếngH. F. Baker
Andrew Forsyth
Charlotte Scott

Arthur Cayley FRS (/ˈkli/; 16 tháng 8 năm 1821 - 26 tháng 1 năm 1895) là nhà toán học nước Anh nổi tiếng làm việc trên đại số. Ông giúp thành lập các trường học hiện đại của nước Anh dành cho toán học thuần túy.

Khi còn nhỏ, Cayley thích giải các bài toán phức tạp để giải trí. Sau này, ông vào đại học Trinity, Cambridge, nơi ông xuất sắc trong tiếng Hy Lạp, Pháp, ĐứcÝ, cũng như toán học. Ông làm luật sư trong suốt 14 năm.

Ông là người đặt ra định lý Cayley – Hamilton — rằng mỗi ma trận vuông là nghiệm của đa thức đặc trưng của chính nó, và xác minh định lý trên đúng đối với ma trận bậc 2 và 3.[1] Ông là người đầu tiên định nghĩa khái niệm nhóm theo phương pháp hiện đại — như một tập hợp với phép toán hai ngôi thỏa mãn các luật nhất định.[2] Trước đây, khi các nhà toán học nói về "nhóm", ý của họ là các nhóm hoán vị. Bảng Cayleyđồ thị Cayley cũng như định lý Cayley được đặt tên để vinh danh Cayley.

Tiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]

Arthur Cayley được sinh ra ở Richmond, London, Anh vào ngày 16 tháng 8 năm 1821. Cha của ông, Henry Cayley, là người anh em họ xa của ngài George Cayley, kỹ sư cải tiến ngành hàng không học, và xuất thân từ một gia đình Yorkshire. Cha ông định cư tại Saint Petersburg, Nga với tư cách là một thương gia. Mẹ của ông là Maria Antonia Doughty, con gái của William Doughty. Theo một số nguồn viết, cô là người Nga, nhưng tên của cha cô cho thấy nguồn gốc từ Anh. Anh trai của ông là nhà ngôn ngữ học Charles Bagot Cayley. Arthur đã dành tám năm đầu tiên của mình ở Saint Petersburg. Năm 1829, cha mẹ của ông chuyển sang định cư lâu dài tại Blackheath, gần London. Ngay sau đó, Arthur được gửi đến một trường tư thục. Năm 14 tuổi, ông được gửi đến trườn King's College để theo học. Tại đó, hiệu trưởng của trường đã quan sát và phát hiện những dấu hiệu của một thiên tài toán học và khuyên người cha nên giáo dục con trai mình không phải vì công việc kinh doanh của riêng mình, như người cha đã dự định, mà là tại đại học Cambridge (cho toán học).

Giáo dục[sửa | sửa mã nguồn]

Vào năm 17 tuổi, Cayley bắt đầu cư trú và học tại trường Cao đẳng Trinity, Cambridge. Lúc bấy giờ, có hai sự kiện toán học lớn đang xảy ra, Hiệp hội Giải tích đã thành công lớn trong việc khuyến khích dùng kí hiệu Leibniz cho vi phân, và tờ Tạp chí Toán học Cambridge được thành lập bởi Gregory và Robert Leslie Ellis. Sau ba năm, Cayley đã đóng góp ba luận án cho tạp chí trên, về các chủ đề được gợi ý trong bài Mécanique analytique của Lagrange và một số tác phẩm của Laplace.

Khi làm luật sư[sửa | sửa mã nguồn]

Bởi vì nhiệm kỳ nghiên cứu của ông chỉ có hạn, nên ông cần phải chọn một nghề nghiệp để kiếm sống; và giống như De Morgan, Cayley đã chọn luật, và được nhận vào Lincoln's Inn, London vào ngày 20 tháng 4 năm 1846 ở tuổi 24.[3] Ông chuyên viết hợp đồng chuyển nhượng tài sản. Khi còn là sinh viên tại kỳ thi kháng biện, ông đã từng đến Dublin để nghe bài giảng của Hamilton về các quaternion.

Bạn của ông, JJ Sylvester, người có thâm niên hơn 5 năm tại Cambridge, lúc đó đang là một chuyên gia phân tích bảo hiểm, cũng cư trú tại London; họ đã từng cùng nhau đi dạo quanh các tòa án của Lincoln's Inn, thảo luận về lý thuyết bất biến và đồng biến. Cũng trong khoảng thời gian này của cuộc đời mình, kéo dài hơn mười bốn năm, Cayley đã xuất bản từ hai đến ba trăm tờ báo.[4]

Khi làm giáo sư[sửa | sửa mã nguồn]

Tại Đại học Cambridge, chức danh giáo sư toán học thuần túy cổ đại được đặt tên là Lucasian, đã được Isaac Newton đảm nhiệm. Vào khoảng năm 1860, một số quỹ nhất định do phu nhân Sadleir để lại cho trường Đại học, sau khi trở nên vô dụng với mục tiêu ban đầu của nó, đã được sử dụng để thiết lập một chức danh giáo sư toán học thuần túy khác, được gọi là Sadleirian. Nhiệm vụ của tân giáo sư được xác định là "giải thích và giảng dạy các nguyên tắc của toán học thuần túy và đặt bản thân mình cho sự tiến bộ của khoa học đó." Cayley được bầu vào chiếc ghế khi mới 42 tuổi. Ông đã từ bỏ một công việc hành nghề luật sư béo bở với mức lương khiêm tốn; nhưng ông không bao giờ hối hận về việc trao đổi, vì chiếc ghế ở Cambridge đã cho phép ông chấm dứt sự trung thành chia rẽ giữa luật và toán học, và cống hiến hết sức lực cho việc theo đuổi ngành khoa học mà ông thích nhất.Ông ngay lập tức kết hôn và định cư ở Cambridge. May mắn hơn nhà toán học Hamilton bởi với sự lựa chọn của mình, ông được hưởng một cuộc sống gia đình vô cùng hạnh phúc. Bạn của ông và cũng là nhà điều tra, Sylvester, từng nhận xét rằng Cayley đã may mắn hơn nhiều so với bản thân ông; rằng cả hai đều sống với bằng cử nhân ở London, nhưng Cayley đã kết hôn và ổn định cuộc sống yên tĩnh và yên bình tại Cambridge; trong khi ông ta chưa bao giờ kết hôn, và đã liên tục chiến đấu với thế giới suốt những ngày của mình.

Các bài được thu thập[sửa | sửa mã nguồn]

Năm 1889, Nhà xuất bản Đại học Cambridge yêu cầu ông chuẩn bị các bài báo toán học của mình để xuất bản dưới dạng đã được thu thập - một yêu cầu mà ông đã rất cảm kích. Chúng được đóng thành bốn khổ, trong đó có bảy tập xuất hiện dưới sự chủ biên của chính ông. Trong khi biên tập những tập sách này, ông đã bị một căn bệnh nội tâm đau đớn, rồi ông qua đời vào ngày 26 tháng 1 năm 1895, ở tuổi 74. Khi tang lễ diễn ra, một đại hội đã tụ họp tại nhà nguyện Trinity, bao gồm các thành viên của trường đại học, đại diện chính thức của Nga và Mỹ, và nhiều triết gia lừng lẫy nhất của nước Anh.

Phần còn lại của các bài của ông được chỉnh sửa bởi Andrew Forsyth, người kế nhiệm ông trong ghế Sadleirian. Cayley vẫn giữ sở thích đọc tiểu thuyết và đi du lịch đến cuối cùng. Ông cũng có niềm yêu thích đặc biệt với hội họa và kiến trúc, và ông thực hành vẽ tranh bằng màu nước, cái mà đôi khi ông thấy trở nên hữu ích trong việc lập các sơ đồ toán học.

Di sản[sửa | sửa mã nguồn]

Cayley được chôn cất tại nghĩa trang Mill Road, Cambridge.

Một bức chân dung năm 1874 bởi Lowes Cato Dickinson và một bức chân dung khác ở năm 1884 bởi William Longmaid hiện đang nằm trong bộ sưu tập của Đại học Trinity, Cambridge.[5]

Danh sách một số thuật ngữ toán học được đặt theo tên ông:

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ See Cayley (1858) "A Memoir on the Theory of Matrices", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 148: 24: "I have verified the theorem, in the next simplest case, of a matrix of the order 3, … but I have not thought it necessary to undertake the labour of a formal proof of the theorem in the general case of a matrix of any degree."
  2. ^ Cayley (1854) "On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θn = 1," Philosophical Magazine, 4th series, 7 (42): 40–47. However, see also the criticism of this definition in: MacTutor: The abstract group concept.
  3. ^ The Records of the Honorable Society of Lincoln's Inn Vol II, Admission Register 1420 - 1893. London: Lincoln's Inn. 1896. tr. 226.
  4. ^   Forsyth, Andrew Russell (1901). “Cayley, Arthur” . Trong Sidney Lee (biên tập). Dictionary of National Biography, bản bổ sung 1901​. Luân Đôn: Smith, Elder & Co.Quản lý CS1: dấu chấm câu dư (liên kết)
  5. ^ “Trinity College, University of Cambridge”. BBC Your Paintings. Bản gốc lưu trữ ngày 11 tháng 5 năm 2014. Truy cập ngày 12 tháng 2 năm 2018.