Biến ngẫu nhiên rời rạc

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Jump to navigation Jump to search

Trong xác suấtthống kê, biến ngẫu nhiên rời rạc là một biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong một tập con rời rạc của tập số thực.

Định nghĩa toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Biến ngẫu nhiên rời rạc, kí hiệu , là một biến ngẫu nhiên , trong đó là một không gian mẫu, và là một tập hợp con rời rạc của tập số thực , nghĩa là hữu hạn phần tử hoặc vô hạn đếm được (tất cả các phần tử có thể sắp thành dãy số).

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Hàm khối xác suất[sửa | sửa mã nguồn]

Xét biến ngẫu nhiên rời rạc , hàm khối xác suất (mass probability function) của được xác định bởi

với mỗi .

Hàm phân phối tích lũy[sửa | sửa mã nguồn]

Hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function) của biến ngẫu nhiên rời rạc được xác định bởi

Trong đó hàm khối xác suất của .

Các giá trị đặc trưng[sửa | sửa mã nguồn]

Trung bình[sửa | sửa mã nguồn]

Giá trị trung bình (kỳ vọng) của biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng

Phương sai[sửa | sửa mã nguồn]

Phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Biến ngẫu nhiên
  2. Biến ngẫu nhiên liên tục
  3. Hàm khối xác suất

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Kay, Steven 2006 Intuitive probability and Random Processes using Matlab. Springer.
  2. Alberto Leon-Garcia 1994 Probability and Random Processes for Electrical Engineering. Addison Wesley Longman