Các bài toán của Hilbert

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Các bài toán của Hilbert là một danh sách gồm 23 vấn đề (bài toán) trong toán học được nhà toán học Đức David Hilbert đưa ra tại Hội nghị toán học quốc tế tại Paris năm 1900. Các bài toán này chưa có lời giải tại thời điểm đó. Một số bài toán về sau có ảnh hưởng lớn tới nền toán học thế kỉ 20. Hilbert đưa ra 10 bài toán (1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21 và 22) tại hội nghị trong buổi trình bày ngày 8 tháng 8 tại Đại học Sorbonne. Danh sách đầy đủ được công bố sau đó.[1][2]

  1. Giả thuyết continuum
  2. Sự bền vững của Số học
  3. Tính thể tích theo phương pháp phân tích thành đa diện
  4. Tìm các Hinh học trong đó đường ngắn nhất đi từ điểm này đến điểm kia là đoạn thẳng
  5. Nhóm Lie liên tục
  6. Toán học hoá các Tiên đề trong Vật lý
  7. Tính siêu việt của a^b với a là đại số, b là vô tỷ khác 0
  8. Giả thuyết Riemann cùng giả thuyết Goldbach liên quan đến sự phân bố số nguyên tố.

Giả thuyết Riemann: Tất cả các không điểm phức phi tầm thường của hàm zeta đều có phần thực bằng ½

  1. Bài toán về tính nghịch đảo toàn phương
  2. Nghiệm nguyên của phương trình Diophante
  3. Bảng phân loại các dạng toàn phương có hệ số trong một vành các số nguyên đại số
  4. Tổng quát hóa bài số 9, xây dựng các trường của lớp

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Reid 1996/1970:81-82.
  2. ^ DAVID HILBERT

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]