Lũy thừa của 10

Trong toán học, lũy thừa của 10 là bất kỳ lũy thừa nguyên nào của số mười; hay nói cách khác là mười nhân với chính nó với một số lần nhất định (khi số mũ là một số nguyên dương). Theo định nghĩa, số một là một lũy thừa (bậc không) của mười. Những lũy thừa không âm đầu tiên của mười là:

1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000, 10.000.000... (dãy số A011557 trong bảng OEIS)

Số mũ dương

Trong ký hiệu thập phân, lũy thừa 10 bậc n được viết là '1' và sau đó là n số không. Nó cũng có thể được viết là 10ⁿ hoặc 1En trong ký hiệu E. Xem bậc độ lớn và bậc độ lớn (số) về tên của các lũy thừa 10. Có hai quy ước để đặt tên cho lũy thừa dương của mười, được gọi là quy mô dài và ngắn.

Trong tiếng Anh, lũy thừa 10 dương liên quan đến tên quy mô ngắn có thể được xác định dựa trên tiền tố tên Latin của nó bằng công thức sau: 10 ^{[(số tiền tố + 1) × 3]}

Vi dụ: 1 tỷ (billion) = 10 ^{[(2 + 1) × 3]} = 10⁹; 1 nghìn lũy thừa 9 (octillion) = 10 ^{[(8 + 1) × 3]} = 10 ²⁷

Tên	Số mũ	Con số	Kí hiệu SI	Tiền tố SI
Một	0	1
Mười	1	10	da(D)	đêca
Một trăm	2	100	h(H)	hécto
Một nghìn (một ngàn)	3	1.000	k(K)	kilô
Mười nghìn (một vạn)	4	10.000
Một trăm nghìn (mười vạn)	5	100.000
Một triệu (một trăm vạn)	6	1.000.000	M	mêga
Mười triệu	7	10.000.000
Một trăm triệu	8	100.000.000
Một tỷ	9	1.000.000.000	G	giga
Một nghìn tỷ	12	1.000.000.000.000	T	têra
Một triệu tỷ	15	1.000.000.000.000.000	P	pêta
Một tỷ tỷ	18	1.000.000.000.000.000.000	E	êxa
Mười tỷ tỷ	19	10.000.000.000.000.000.000
Một nghìn tỷ tỷ	21	1.000.000.000.000.000.000.000	Z	zêta
Một triệu tỷ tỷ	24	1.000.000.000.000.000.000.000.000	Y	yôta
Một tỷ tỷ tỷ	27	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một nghìn tỷ tỷ tỷ	30	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một triệu tỷ tỷ tỷ	33	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một tỷ tỷ tỷ tỷ	36	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một nghìn tỉ tỉ tỉ tỉ	39	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một triệu tỉ tỉ tỉ tỉ	42	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	45	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một nghìn tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	48	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một triệu tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	51	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	54	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một nghìn tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	57	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một triệu tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	60	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	63	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một nghìn tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	66	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một triệu tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	69	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một googol	100	10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một triệu tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ tỉ	303	1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000
Một googolplex	googol	1 theo sau đó là 1 googol số 0
Một googolplexian	googolplex	1 theo sau đó là 1 googolplex số 0
Một googolplexianth	googolplexian	1 theo sau đó là 1 googolplexian số 0

Số mũ âm

Chuỗi lũy thừa của mười cũng có thể được mở rộng thành lũy thừa âm.

Tương tự như trên, lũy thừa 10 âm liên quan đến tên quy mô ngắn có thể được xác định dựa trên tiền tố tên Latin của nó bằng công thức sau: 10 ^{[(số tiền tố + 1) × 3]}

Ví dụ: một phần tỷ (billionth) = 10 ^{[(2 + 1) × 3]} = 10 ⁻⁹; 1 phần tỷ tỷ (quintillionth)= 10 ^{[(5 + 1) × 3]} = 10 ⁻¹⁸

Tên	Số mũ	Con số	Kí hiệu SI	Tiền tố SI
Một	0	1
Một phần mười	− 1	0,1	d	đêxi
Một phần trăm	− 2	0,01	c	xenti
Một phần nghìn	− 3	0,001	m	mili
Một phần mười nghìn	− 4	0,000 1
Một phần trăm nghìn	− 5	0,000 01
Một phần triệu	− 6	0,000 001	μ	micrô
Một phần tỷ	− 9	0,000 000 001	n	nanô
Một phần nghìn tỷ	− 12	0,000 000 000 001	p	picô
Một phần triệu tỷ	− 15	0,000 000 000 000 001	f	femtô
Một phần tỷ tỷ	− 18	0,000 000 000 000 000 001	a	atô
Một phần nghìn tỷ tỷ	− 21	0,000 000 000 000 000 000 001	z	zeptô
Một phần triệu tỷ tỷ	− 24	0,000 000 000 000 000 000 000 001	y	yóctô
Một phần tỷ tỷ tỷ	− 27	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
Một phần nghìn tỷ tỷ tỷ	− 30	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Một phần triệu tỷ tỷ tỷ	− 33	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Một phần tỷ tỷ tỷ tỷ	− 36	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001

Googol

Số googol có giá trị là 10¹⁰⁰. Thuật ngữ này được đặt ra bởi Milton Sirotta, 9 tuổi, cháu trai của nhà toán học người Mỹ Edward Kasner, phổ biến từ trong cuốn sách Toán học và Trí tưởng tượng, nó được sử dụng để so sánh và minh họa những con số rất lớn. Googolplex, một số lũy thừa mười lớn hơn (10 mũ googol, hay 10^10¹⁰⁰), cũng được giới thiệu trong cuốn sách đó.

Kí hiệu khoa học

Kí hiệu khoa học là cách viết các số có kích thước rất lớn và rất nhỏ một cách súc tích khi độ chính xác ít quan trọng.

Một số được viết bằng ký hiệu khoa học có phần định trị nhân với lũy thừa của mười.

Đôi khi được viết dưới dạng:

m × 10ⁿ

Hoặc gọn hơn là:

10ⁿ

Cách viết này thường được sử dụng để biểu thị lũy thừa của 10. Nếu n là số dương, số này biểu thị số số không sau số đó và nếu số n âm, số này cho biết số của vị trí thập phân trước số đó.

Ví dụ:

10⁵ = 100,000^[1]

10⁻⁵ = 0.00001^[2]

Ký hiệu mEn, được gọi là ký hiệu E, được sử dụng trong lập trình máy tính, bảng tính và cơ sở dữ liệu, nhưng không được sử dụng trong các bài báo khoa học.

Xem thêm

Tham khảo

^ mathsteacher.com.au
^ “nasa.gov”. Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 12 năm 2016. Truy cập ngày 6 tháng 4 năm 2019.

Liên kết ngoài

Video

Powers of Ten (1977). Phim dài 9 phút. Hoa Kỳ, Dịch vụ Phát sóng Công cộng (PBS), làm bởi Charles và Ray Eames.

[1] thsteacher.com.au

[2] “nasa.gov”. Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 12 năm 2016. Truy cập ngày 6 tháng 4 năm 2019.

[1]

[2]