Luật Benford

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Jump to navigation Jump to search

Luật Benford, hay còn được gọi là Luật Chữ số thứ nhất là một định luật thống kê do nhà vật lý, kỹ sư người Mỹ Frank Benford nghiên cứu và phát hiện ra. Đây là một định luật rất thú vị và có nhiều ứng dụng trong đời sống.[1]

Lịch sử [1][sửa | sửa mã nguồn]

Người đầu tiên phát hiện ra quy luật đó là Simon Newcomb với tác phẩm Ghi chép về tần suất sử dụng các chữ số khác nhau trong các số tự nhiên.

Vào năm 1938, Frank Benford đã thu thập rất nhiều số liệu thống kê, kể cả địa chỉ của 342 người đầu tiên trong Các nhà khoa học Mỹ. Khi phân tích, ông phát hiện ra rằng 30% bắt đầu bằng con số 1, 18% bắt đầu bằng con số 2 và tỉ lệ này cứ giảm dần khi đến 9. Benford không sao giải thích được tại sao lại thế.

Năm 1961, Roger Pinkham xem xét vấn đề vì tin rằng có khả năng giải thích vấn đề. Ông cho rằng có một quy luật về tần suất chữ số và nó đúng trên cả vũ trụ. Pinkham đã gọi đây là tỉ lệ bất biến của vũ trụ. Từ đó, cái tên luật Benford được nhắc đến.

Nội dung[1][sửa | sửa mã nguồn]

Luật Benford cho ta biết rằng xét trong cùng một danh sách thống kế, các chữ số bắt đầu bằng chữ số 1 là nhiều nhất và các chữ số bắt đầu bằng chữ số 9 là ít nhất.

Ứng dụng[1][sửa | sửa mã nguồn]

Luật Benford có thể được thực hiện trên tất cả số liệu kinh doanh và các tỉ lệ quay vòng hang năm cho tới các hằng số vật lý cơ bản. Chúng ta cũng có thể dùng luật Benford để kiểm tra sự bất quy tắc trong các thử nghiệm thuốc hay xác định các mô hình biểu đồ dữ liệu.

Có một ví dụ tiêu biểu nói về sự hiệu quả của luật Benford. Để kiểm tra sự trung thực trong các bản kê khai thuế, Tổng thống Mỹ Bill Clinton đã yêu cầu Mark Nigrini kiểm tra. Kết quả là không có sự gian lận nào nhờ việc vị tiến sĩ trên đã dùng luật Benford.

Tuy nhiên, luật Benford không được dùng trong các trường hợp ngẫu nhiên (như trong xổ số) và phạm vi các tập hợp là quá hạn hẹp.

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]