Mặt phẳng Beta

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Trong động lực học địa vật lý, một phép tính gần đúng theo đó tham số Coriolis, f, được đặt thành thay đổi tuyến tính trong không gian được gọi là xấp xỉ mặt phẳng beta.

Trên một quả cầu đang quay như Trái đất, f thay đổi theo sin của vĩ độ; trong cái gọi là xấp xỉ mặt phẳng f, biến thể này bị bỏ qua và giá trị f phù hợp với một vĩ độ cụ thể được sử dụng trên toàn miền. Phép tính gần đúng này có thể được hình dung như một mặt phẳng tiếp tuyến chạm vào bề mặt của quả cầu ở vĩ độ này.

Một mô hình chính xác hơn là một chuỗi xấp xỉ Taylor tuyến tính với tính biến thiên này về một vĩ độ nhất định :

, where là tham số Coriolis tại , là tham số Rossby, là khoảng cách kinh tuyến từ , là tốc độ quay góc của Trái đất và, and là bán kính trái đất.[1]

Tương tự với mặt phẳng f, phép tính gần đúng này được gọi là mặt phẳng beta, mặc dù nó không còn mô tả động lực học trên mặt phẳng tiếp tuyến giả định. Ưu điểm của xấp xỉ mặt phẳng beta so với các công thức chính xác hơn là nó không đóng góp các thuật ngữ phi tuyến cho các phương trình động học; các điều khoản như vậy làm cho các phương trình khó giải quyết hơn. Tên gọi 'mặt phẳng beta' xuất phát từ quy ước để biểu thị hệ số biến đổi tuyến tính với chữ cái Hy Lạp.

Phép tính gần đúng mặt phẳng beta rất hữu ích cho việc phân tích lý thuyết về nhiều hiện tượng trong động lực học địa vật lý vì nó làm cho các phương trình trở nên dễ điều khiển hơn, nhưng vẫn giữ được thông tin quan trọng mà tham số Coriolis thay đổi trong không gian. Cụ thể, sóng Rossby, loại sóng quan trọng nhất nếu xem xét động lực học khí quyển và đại dương quy mô lớn, phụ thuộc vào sự biến đổi của f như một lực phục hồi; chúng không xảy ra nếu tham số Coriolis chỉ xấp xỉ dưới dạng hằng số.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Tham số Rossby
  • Hiệu ứng Coriolis
  • Tần số Coriolis
  • Bất ổn Baroclinic
  • Phương trình địa tĩnh

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Holton, James R.; Hakim, Gregory J. (2013). An Introduction to Dynamic Meteorology . Academic Press. tr. 160.