Magma (toán học)

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Jump to navigation Jump to search

Trong đại số trừu tượng, một magma [1] cùng với nhóm, nửa nhómvị nhóm, vành, trường là các cấu trúc đại số cơ bản (tránh nhầm lẫn với thuật ngữ magma sử dụng trong địa chất học).

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Cho một phép toán .

Một tập hợp khác rỗng được trang bị một phép toán hai ngôi được gọi là magma.

Magma có thể được định nghĩa như là một nhóm, nhưng thuật ngữ nhóm là một khái niệm khác phổ biến hơn magma.

Bổ sung các tính chất cho magma[sửa | sửa mã nguồn]

Tính chất của magma:

  • Tồn tại phần tử trung hòa sao cho với mọi cùng với phép toán
  • Tính kết hợp với mọi
  • Tính giao hoán
  • Phần tử đơn vị (giống phần tử trung hòa nhưng ở đây nó thuộc về luật nhân)
  • Phần tử khả nghịch (với mọi , tồn tại sao cho
  • Tính triệt tiêu với mọi
  • Tính chuyển vế đổi dấu (ta có phương trình khi và chỉ khi là phép nhân và nếu là phép cộng thì ).

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Hausmann, B. A.; Ore, Øystein (tháng 10 năm 1937), “Theory of quasi-groups”, American Journal of Mathematics 59 (4): 983–1004, JSTOR 2371362