Phép nhân một số cho ma trận

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm

Phép nhân ma trận với một số, hay còn gọi là nhân vô hướng ma trận là một phép toán tuyến tính. Nó có vai trò giống như phép nhân vô hướng vectơ với một số trong Không gian vectơ. Để nhân một số cho một ma trận: nhân số đó vối mỗi phần tử của ma trận. Ma trận mới là kết quả của phép nhân đó.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Cho số và ma trận kích thước

Tích vô hướng của với ma trận là ma trận cùng kích thước

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Một số tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

1.Phân phối với phép cộng ma trận:

Với các ma trận cùng kích thước và mọi số ta có

2.Phân phối với phép cộng các số

Với mọi ma trận và mọi số ta có

3.Nhân với số không:

Mọi ma trận nhân với số không cho ma trận không cùng cấp.

4.Nhân với đơn vị

Mọi ma trận nhân với đơn vị cho kết quả là chính nó.

5.Nhân với ma trận không:

Mọi số nhân với ma trận không cho kết quả là chính ma trận không đó.

6.Kết hợp với phép nhân các số

Với mọi ma trận và mọi số ta có

7.Tập các ma trận cùng kích thước tạo thành một không gian vectơ với phép cộng ma trận và phép nhân vô hướng.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Ma trận (toán học)

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]