Phần tử (toán học)

Trong toán học, một phần tử của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó.

Tập hợp

Viết $A=\{1,2,3,4\}$ có nghĩa là các phần tử của tập hợp A là các số 1, 2, 3 và 4. Tập hợp một vài phần tử của A, ví dụ $\{1,2\}$, là tập con của A

Tập hợp cũng có thể trở thành phần tử. Ví dụ, hãy xem xét tập hợp $B=\{1,2,\{3,4\}\}$. Các phần tử của B không phải là 1, 2, 3 và   4. Thay vào đó, chỉ có ba phần tử nằm trong B, cụ thể là các số 1 và 2 và tập hợp $\{3,4\}$.

Các phần tử của một tập hợp có thể là bất cứ thứ gì. Ví dụ, $C=\{\mathrm {\color {red}{\text{đỏ}}} ,\mathrm {\color {green}{\text{lá cây}}} ,\mathrm {\color {blue}{\text{da trời}}} \}$ là tập hợp có các phần tử là các màu đỏ, lá cây và da trời.

Ký hiệu và thuật ngữ

Mối quan hệ "là một phần tử của" $x\in A$

có nghĩa là " x là một phần tử của A ".

Ví dụ

Sử dụng các tập hợp ở trên, cụ thể là A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, {3, 4}} và C = {đỏ, xanh lá cây, xanh da trời}, ta có:

• $2\in A$
• $5\notin A$
• $\{3,4\}\in B$
• $3\notin B$
• $4\notin B$
• ${\text{vàng}}\notin C$

Thư mục

• Hoàng Xuân Sính, 1972, Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), Nhà xuất bản giáo dục

Đọc thêm

• P. R. Halmos, Naive Set Theory, 1974, ISBN 0-387-90092-6.
• Patrick Suppes, Axiomatic Set Theory, 1972, ISBN 0-486-61630-4

Liên kết ngoài

• Set Theory, elements tại Bách khoa toàn thư Stanford về Triết học