Thành viên:Tuankiet65/sandbox1
Các gói cài đặt trong LFS 7.2[sửa | sửa mã nguồn]
Tạo hình[sửa | sửa mã nguồn]
POV-Ray không đi kèm với chức năng tạo hình; nó chỉ là một trình dựng hình với ngôn ngữ tạo hình. Một số nhà phát triển bên thứ ba đã tạo ra nhiều chương trình tạo hình cho POV-Ray; một số dành riêng cho POV-Ray, một số cho phép nhập và xuất ra dữ liệu để POV-Ray dựng hình.
Một số trình tạo hình có thể được xem tại đây.
Phần mềm[sửa | sửa mã nguồn]
Quá trình phát triển và duy trì[sửa | sửa mã nguồn]
Tất cả các thay đổi chính thức trong cây mã nguồn của POV-Ray đều được hoàn thành và/hoặc chấp thuận bởi POV-Team. Hầu hết các thao tác gửi bản vá và/hoặc báo cáo lỗi đều được thực hiện trong nhóm tin tức của POV-Ray tại [1] (hay giao diện web). Vì POV-Ray có phát hành mã nguồn nên có khá nhiều bản chỉnh sửa và vá lỗi không chính thức từ bên thứ ba, và chúng không được hỗ trợ từ POV-Team.
Phiên bản chính thức hiện tại của POV-Ray không hỗ trợ plug-in đổ bóng. Một số tính năng như radiosity và spline vẫn còn đang trong giai đoạn thử nghiệm và có thể bị thay đổi.
Nền tảng hỗ trợ[sửa | sửa mã nguồn]
POV-Ray được phát hành dưới dạng đã biên dịch cho Windows, Macintosh và Linux. Phiên bản của Macintosh không hỗ trợ các máy Mac chạy bộ xử lý Intel nhưng vì Mac OS X chạy nhân UNIX nên có thể biên dịch phiên bản Linux để chạy. POV-Ray cũng có thể sử dụng trên bất kì các nền tảng nào có bộ biên dịch C++.
Các người dùng máy Mac chạy bộ xử lý Intel cũng có thể sử dụng MegaPOV, một phiên bản chỉnh sửa của POV-Ray.
Tuy nhiên, phiên bản 3.7 beta với sự hỗ trợ SMP mới chỉ hỗ trợ Windows và Linux.
Giấy phép[sửa | sửa mã nguồn]
POV-Ray được phát hành dưới Giấy phép POV-Ray. Giấy phép này cho phép phát hành miễn phí mã nguồn và bản đã biên dịch, nhưng lại hạn chế về việc phân phối vì mục đích lợi nhuận và sự thay đổi mã nguồn để tạo ra các phiên bản khác so với phiên bản gốc.
Mặc dù mã nguồn đựoc phát hành cho việc sửa đổi, nhưng do một số hạn chế nên phân mềm này không được coi là phần mềm mã nguồn mở theo luật định của OSI. Một trong các lý do mà POV-Ray không được phát hành dưới giấy phép GNU GPL hay một giấy phép mã nguồn mở khác là vì POV-Ray được phát hành trước khi các giấy phép kiểu GPL trở nên phổ biến nên nhà phát triển phải tự viết ra một giấy phép cho nó, và các người tham gia viết chương trình này với sự cho rằng đóng góp của họ sẽ được phát hành dưới giấy phép POV-Ray.
Một phiên bản mới của POV-Ray được viết lại hoàn toàn (POV-Ray 4.0) đang được thảo luận và sẽ phát hành dưới một giấy phép dễ chịu hơn và có khả năng nhất là GNU GPL v3[1].
Số vô tỉ[sửa | sửa mã nguồn]
It can readily be shown that the irrational numbers are precisely those numbers whose expansion in any given rational base (decimal, binary, etc) never ends and never enters a periodic pattern. Almost all real numbers are irrational, in a sense which is defined more precisely below.
When the ratio of lengths of two line segments is irrational, the line segments are also described as being incommensurable, meaning they share no measure in common. A measure of a line segment I in this sense is a line segment J that "measures" I in the sense that some whole number of copies of J laid end-to-end occupy the same length as I.
Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]
The earliest known use of irrational numbers was in the Indian Sulba Sutras composed between 800-500 BC. It was known that the diagonal and side of a square are incommensurable with each other[2].
The first proof of the existence of irrational numbers is usually attributed to Hippasus of Metapontum[3], a Pythagorean who probably discovered them while identifying sides of the pentagram[4]. However Pythagoras believed in the absoluteness of numbers, and could not accept the existence of irrational numbers. He could not disprove their existence through logic, but his beliefs would not accept the existence of irrational numbers and so, as legend had it, he had Hippasus drowned. Theodorus of Cyrene proved the irrationality of the surds of whole numbers up to 17, but stopped there probably because the algebra he used couldn't be applied to the square root of 17[5]. It wasn't until Eudoxus developed a theory of irrational ratios that a strong mathematical foundation of irrational numbers was created[6]. Euclid's Elements Book 10 is dedicated to classification of irrational magnitudes.
The sixteenth century saw the acceptance of negative, integral and fractional numbers. The seventeenth century saw decimal fractions with the modern notation quite generally used by mathematicians. The next hundred years saw imaginary numbers become a powerful tool in the hands of Abraham de Moivre, and especially of Leonhard Euler. For the nineteenth century it remained to complete the theory of complex numbers, to separate irrationals into algebraic and transcendental, to prove the existence of transcendental numbers, and to make a scientific study of a subject which had remained almost dormant since Euclid, the theory of irrationals. The year 1872 saw the publication of the theories of Karl Weierstrass (by his pupil Kossak), Heine (Crelle, 74), Georg Cantor (Annalen, 5), and Richard Dedekind. Méray had taken in 1869 the same point of departure as Heine, but the theory is generally referred to the year 1872. Weierstrass's method has been completely set forth by Pincherle (1880), and Dedekind's has received additional prominence through the author's later work (1888) and the recent endorsement by Paul Tannery (1894). Weierstrass, Cantor, and Heine base their theories on infinite series, while Dedekind founds his on the idea of a cut (Schnitt) in the system of real numbers, separating all rational numbers into two groups having certain characteristic properties. The subject has received later contributions at the hands of Weierstrass, Kronecker (Crelle, 101), and Méray.
Continued fractions, closely related to irrational numbers (and due to Cataldi, 1613), received attention at the hands of Euler, and at the opening of the nineteenth century were brought into prominence through the writings of Lagrange. Dirichlet also added to the general theory, as have numerous contributors to the applications of the subject.
Lambert proved (1761) that π cannot be rational, and that en is irrational if n is rational (unless n = 0)[7]. While Lambert's proof is often said to be incomplete, modern assessments support it as satisfactory, and in fact for its time unusually rigorous. Legendre (1794), after introducing the Bessel-Clifford function, provided a proof to show that π2 is irrational, whence it follows immediately that π is irrational also. The existence of transcendental numbers was first established by Liouville (1844, 1851). Later, Georg Cantor (1873) proved their existence by a different method, that showed that every interval in the reals contains transcendental numbers. Charles Hermite (1873) first proved transcendental, and Ferdinand von Lindemann (1882), starting from Hermite's conclusions, showed the same for π. Lindemann's proof was much simplified by Weierstrass (1885), still further by David Hilbert (1893), and has finally been made elementary by Adolf Hurwitz and Paul Albert Gordan.
Ref[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Cason, Chris (6 tháng 9 năm 2007). “Re: Status of Moray? (The answer is about POVRay)”. Truy cập ngày 9 tháng 12 năm 2007.
Now that process has been completed, as a group we feel the GPL3 is the way to go and have informally decided that 4.0 will be GPL3-licensed. (tạm dịch: Bây giờ các công việc đã hoàn tất, chúng tôi thấy giấy phép GPL v3 là một giấy phép tốt và chúng tôi đã quyết định phiên bản 4.0 sẽ được phát hành dưới giấy phép GPL v3)
- ^ Mark Siderits, J. Dervin O'Brien (1976). “Zeno and Nāgārjuna on Motion”. Philosophy East and West.
- ^ Kurt Von Fritz (1945). “The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum”. The Annals of Mathematics.
- ^ James R. Choike (1980). “The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number”. The Two-Year College Mathematics Journal.
- ^ Robert L. McCabe (1976). “Theodorus' Irrationality Proofs”. Mathematics Magazine.
- ^ Charles H. Edwards (1982). The historical development of the calculus. Springer.
- ^ J. H. Lambert (1761). “Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendentes circulaires et logarithmiques”. Histoire de l'Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres der Berlin: 265–276.