Trong hình học đại số và vật lý lý thuyết, đối xứng gương là mối quan hệ giữa các vật thể hình học được gọi là những đa tạp Calabi-Yau. Các đa tạp này có thể trông rất khác nhau về mặt hình học nhưng được xem là tương đương nhau nếu chúng được dùng như những chiều thêm vào của lý thuyết dây. Trong trường hợp này, chúng được gọi là các đa tạp gương. Ban đầu, đối xứng gương do các nhà vật lý lý thuyết phát triển nên. Giới toán học chỉ quan tâm tới mối quan hệ này từ khoảng năm 1990 khi nhóm nghiên cứu của Philip Candelas chỉ ra rằng có thể dùng nó làm một công cụ trong hình học liệt kê, một nhánh toán học liên quan tới việc đếm số nghiệm của các bài toán hình học. Mặt dù cách tiếp cận ban đầu với đối xứng gương dựa trên các ý tưởng vật lý không thực sự nghiêm ngặt về mặt toán học, vài tiên đoán toán học của nó đã được chứng minh là chính xác chặt chẽ. Ngày nay đối xứng gương là một đề tài nghiên cứu quan trọng trong toán học thuần túy, và các nhà toán học đang phát triển hiểu biết toán học về mối quan hệ này dựa trên trực giác của giới vật lý. Đối xứng gương cũng là một công cụ cơ bản để tính toán trong lý thuyết dây, và nó giúp nắm bắt các khía cạnh của lý thuyết trường lượng tử, hình thức luận mà các nhà vật lý dùng để mô tả hạt cơ bản. [ Đọc tiếp ]
