Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Khoảng cách Mahalanobis”

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào

Nội tuyến

Phiên bản lúc 08:14, ngày 7 tháng 7 năm 2014

Trong thống kê, Khoảng cách Mahalanobis là khoảng cách được định nghĩa bởi P. C. Mahalanobis vào năm 1936.^[1]

Định nghĩa

Khoảng cách Mahalanobis của vec tơ $x=(x_{1},x_{2},x_{3},\dots ,x_{N})^{T}$ so với một nhóm có trung bình là $\mu =(\mu _{1},\mu _{2},\mu _{3},\dots ,\mu _{N})^{T}$ và ma trận hiệp phương sai $S$ được định nghĩa:

D_{M}(x)={\sqrt {(x-\mu )^{T}S^{-1}(x-\mu )}}.\,

^[2]

Tham khảo

^ Mahalanobis, P C (1936). “On the generalised distance in statistics”. Proceedings of the National Institute of Sciences of India. 2 (1): 49–55. Truy cập ngày 5 tháng 11 năm 2008.
^ De Maesschalck, R.; D. Jouan-Rimbaud, D.L. Massart (2000) The Mahalanobis distance. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 50:1–18

Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

[1] Mahalanobis, P C (1936). “On the generalised distance in statistics”. Proceedings of the National Institute of Sciences of India. 2 (1): 49–55. Truy cập ngày 5 tháng 11 năm 2008.

[2] De Maesschalck, R.; D. Jouan-Rimbaud, D.L. Massart (2000) The Mahalanobis distance. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 50:1–18

[1]

[2]

@@ Dòng 3: / Dòng 3: @@
 == Định nghĩa ==
-Khoảng cách Mahalanobis của vec tơ <math>x = ( x_1, x_2, x_3, \dots, x_N )^T</math> so với một nhóm có trung bình là <math>\mu = ( \mu_1, \mu_2, \mu_3, \dots , \mu_N )^T</math> và [[ma trận hiệp phương sai]] <math>S</math> được định nghĩa:
+Khoảng cách Mahalanobis của vec tơ <math>x = (x_1, x_2, x_3, \dots, x_N)^T</math> so với một nhóm có trung bình là <math>\mu = (\mu_1, \mu_2, \mu_3, \dots, \mu_N)^T</math> và [[ma trận hiệp phương sai]] <math>S</math> được định nghĩa:
 :<math>D_M(x) = \sqrt{(x - \mu)^T S^{-1} (x-\mu)}.\, </math><ref>De Maesschalck, R.; D. Jouan-Rimbaud, D.L. Massart (2000) The Mahalanobis distance. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 50:1–18</ref>