Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Mô đun cắt”

Shear modulus
Ký hiệu thường gặp	G
Đơn vị SI	pascal
Liên hệ với các đại lượng khác	G = τ / γ

Duyệt lịch sử tương tác

← Thay đổi trước Thay đổi sau →

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào

Trực quanMã wiki

Nội tuyến

Phiên bản lúc 04:29, ngày 14 tháng 3 năm 2015

Modul ngang (Shear modulus) hay Modul trượt, Modul độ cứng (modulus of rigidity), G, trong khoa học vật liệu được định nghĩa là tỉ số của ứng suất cắt với các biến dạng trượt:^[1]

G\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{A\Delta x}}

trong đó

\tau _{xy}=F/A\,

= Ứng suất cắt;

F

là lực tác động

A

là diện tích chịu tác động

trong vùng tác động:

\gamma _{xy}=\Delta x/l=\tan \theta \,

= Biến dạng trượt. Ở những nơi khác:

\gamma _{xy}=\theta

\Delta x

là độ dịch chuyển ngang

l

là độ dài ban đầu.

Đơn vị tính của Modul ngang trong hệ SI là pascal (Pa), và thường được biểu diễn với megapascal (MPa), hoặc ngàn bảng Anh cho mỗi inch vuông (KSI). Modul ngang luôn luôn là dương, có thứ nguyên là M¹L^-1T^-2.

Vật liệu	Giá trị điển hình shear modulus (GPa) (ở nhiệt độ phòng)
Kim cương^[2]	478.0
Thép^[3]	79.3
Đồng^[4]	44.7
Titani^[3]	41.4
Kính^[3]	26.2
Nhôm^[3]	25.5
Polyethylen^[3]	0.117
Cao su^[5]	0.0006

Giải thích

Module ngang là một trong một số đại lượng để đo độ cứng của vật liệu. Tất cả chúng phát sinh theo Định luật Hooke tổng quát:

Module Young mô tả phản ứng của vật liệu trước lực căng dọc một trục (như kéo vào đầu của một sợi dây, hoặc đặt một vật năng lên đỉnh cột vật liệu)
Module đàn hồi Bulk mô tả phản ứng của vật liệu trước áp lực đẳng áp (như áp lực ở đáy đại dương hoặc hồ bơi sâu)
Module ngang Shear mô tả phản ứng của vật liệu trước lực đẩy ngang (như cắt bằng kéo cùn).

Các module cắt là có liên quan với sự biến dạng của một chất rắn khi chịu tác động một lực song song với bề mặt này, trong khi mặt đối lập của nó chịu một lực lượng đối lập (như ma sát). Trong trường hợp khối vật liệu có dạng giống như lăng kính hình chữ nhật, nó sẽ biến dạng thành một hình bình hành.

Vật liệu đẳng hướng như gỗ, giấy và cũng như các đơn tinh thể, thể đáp ứng khác nhau theo các hướng khác nhau. Khi đó có thể phải sử dụng dạng biểu diễn tensor của các hằng số đàn hồi, chứ không phải là một giá trị vô hướng đơn nhất.

Các chất lỏng là vật liệu không có module cắt.

Các quá trình sóng

Modul ngang của kim loại

Tham khảo

^ Shear modulus, G. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006)
^ McSkimin, H.J.; Andreatch, P. (1972). “Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature”. J. Appl. Phys. 43 (7): 2944–2948. Bibcode:1972JAP....43.2944M. doi:10.1063/1.1661636.
^ ^a ^b ^c ^d ^e Crandall, Dahl, Lardner (1959). An Introduction to the Mechanics of Solids. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
^ Material properties
^ Spanos, Pete (2003). “Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber”. Rubber World.

Xem thêm

[1] Shear modulus, G. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006)

[McSkimin-2] McSkimin, H.J.; Andreatch, P. (1972). “Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature”. J. Appl. Phys. 43 (7): 2944–2948. Bibcode:1972JAP....43.2944M. doi:10.1063/1.1661636.

[CDL-3] Crandall, Dahl, Lardner (1959). An Introduction to the Mechanics of Solids. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)

[4] Material properties

[Spanos-5] Spanos, Pete (2003). “Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber”. Rubber World.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Dòng 1: / Dòng 1: @@
+{{Infobox Physical quantity
+| bgcolour =
+| name = Shear modulus
+| image =
+| caption =
+| unit = [[Pascal (unit)|pascal]]
+| symbols = G
+| derivations = G = [[Shear stress|τ]] / [[Shear strain|γ]]
+}}
 '''Modul ngang''' (Shear modulus) hay ''Modul trượt'', ''Modul độ cứng'' (modulus of rigidity), '''''G''''', trong [[khoa học vật liệu]] được định nghĩa là tỉ số của [[ứng suất cắt]] với các [[Biến dạng dẻo|biến dạng trượt]]:<ref>[http://goldbook.iupac.org/S05635.html Shear modulus, G.] Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006)</ref>
 [[File:Shear scherung.svg|thumb|Biến dạng trượt.]]
@@ Dòng 13: / Dòng 22: @@
 Đơn vị tính của Modul ngang trong hệ SI là pascal (Pa), và thường được biểu diễn với megapascal (MPa), hoặc ngàn bảng Anh cho mỗi inch vuông (KSI). Modul ngang luôn luôn là dương, có thứ nguyên là M<sup>1</sup>L<sup>-1</sup>T<sup>-2</sup>.
+{| class="wikitable" align=right
+!Vật liệu
+!Giá trị điển hình<br>shear modulus (GPa)<br> <small>(ở nhiệt độ phòng)</small>
+|-
+|[[Kim cương]]<ref name=McSkimin>{{cite journal|last=McSkimin|first=H.J.|author2=Andreatch, P.
+ |year = 1972|title=Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature|journal = J. Appl. Phys.|volume = 43|pages=2944–2948|doi=10.1063/1.1661636|issue=7|bibcode = 1972JAP....43.2944M }}</ref>
+|478.0
+|-
+|[[Thép]]<ref name=CDL>{{cite book|author=Crandall, Dahl, Lardner|title=An Introduction to the Mechanics of Solids|publisher=McGraw-Hill|location=Boston|year=1959|isbn=0-07-013441-3}}</ref>
+|79.3
+|-
+|[[Đồng]]<ref>[http://homepages.which.net/~paul.hills/Materials/MaterialsBody.html Material properties]</ref>
+|44.7
+|-
+|[[Titani]]<ref name=CDL/>
+|41.4
+|-
+|[[Kính]]<ref name=CDL/>
+|26.2
+|-
+|[[Nhôm]]<ref name=CDL/>
+|25.5
+|-
+|[[Polyethylen]]<ref name=CDL/>
+|0.117
+|-
+|[[Cao su]]<ref name=Spanos>{{cite journal|last=Spanos|first=Pete|year=2003|title=Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber
+|journal = Rubber World|url=http://www.thefreelibrary.com/Cure+system+effect+on+low+temperature+dynamic+shear+modulus+of...-a0111451108}}</ref>
+|0.0006
+|-
+|}
 == Giải thích ==
+Module ngang là một trong một số đại lượng để đo độ cứng của vật liệu. Tất cả chúng phát sinh theo Định luật Hooke tổng quát:
+* Module Young mô tả phản ứng của vật liệu trước lực căng dọc một trục (như kéo vào đầu của một sợi dây, hoặc đặt một vật năng lên đỉnh cột vật liệu)
+* Module đàn hồi Bulk mô tả phản ứng của vật liệu trước áp lực đẳng áp (như áp lực ở đáy đại dương hoặc hồ bơi sâu)
+* Module ngang Shear mô tả phản ứng của vật liệu trước lực đẩy ngang (như cắt bằng kéo cùn).
+Các module cắt là có liên quan với sự biến dạng của một chất rắn khi chịu tác động một lực song song với bề mặt này, trong khi mặt đối lập của nó chịu một lực lượng đối lập (như ma sát). Trong trường hợp khối vật liệu có dạng giống như lăng kính hình chữ nhật, nó sẽ biến dạng thành một hình bình hành.
+Vật liệu đẳng hướng như gỗ, giấy và cũng như các đơn tinh thể, thể đáp ứng khác nhau theo các hướng khác nhau. Khi đó có thể phải sử dụng dạng biểu diễn tensor của các hằng số đàn hồi, chứ không phải là một giá trị vô hướng đơn nhất.
+Các chất lỏng là vật liệu không có module cắt.
 == Các quá trình sóng ==