Mô đun cắt

Shear modulus
Ký hiệu thường gặp	G
Đơn vị SI	pascal
Liên hệ với các đại lượng khác	G = τ / γ

Modul ngang (Shear modulus) hay Modul trượt, Modul độ cứng (modulus of rigidity), ký hiệu thường gặp là G, đôi khi ký hiệu là S hoặc μ, trong khoa học vật liệu được định nghĩa là tỉ số của ứng suất cắt với các biến dạng trượt:

Biến dạng trượt.

$G\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{A\Delta x}}$

trong đó

$\tau _{xy}=F/A\,$ = Ứng suất cắt;

$F$ là lực tác động

$A$ là diện tích chịu tác động

trong vùng tác động: $\gamma _{xy}=\Delta x/l=\tan \theta \,$ = Biến dạng trượt. Ở những nơi khác: $\gamma _{xy}=\theta$

$\Delta x$ là độ dịch chuyển ngang

$l$ là độ dài ban đầu.

Đơn vị tính của Modul ngang trong hệ SI là pascal (Pa), và thường được biểu diễn với megapascal (MPa) hoặc gigapascal (GPa), hoặc ngàn bảng Anh cho mỗi inch vuông (KSI). Modul ngang luôn luôn là dương, có thứ nguyên là M¹L⁻¹T⁻².

Vật liệu	Giá trị điển hình shear modulus (GPa) (ở nhiệt độ phòng)
Kim cương	478.0
Thép	79.3
Đồng	44.7
Titani	41.4
Kính	26.2
Nhôm	25.5
Polyethylen	0.117
Cao su	0.0006

Giải thích

Module ngang là một trong số đại lượng để đo độ cứng của vật liệu. Tất cả chúng phát sinh theo Định luật Hooke tổng quát:

• Module Young (Young modulus) mô tả phản ứng của vật liệu trước lực căng dọc một trục (như kéo vào đầu của một sợi dây, hoặc đặt một vật năng lên đỉnh cột vật liệu)
• Module đàn hồi (Bulk modulus) mô tả phản ứng của vật liệu trước áp lực đẳng áp (như áp lực ở đáy đại dương hoặc hồ bơi sâu)
• Module ngang (Shear modulus) mô tả phản ứng của vật liệu trước lực đẩy ngang (như cắt bằng kéo cùn).

Các module cắt có liên quan với sự biến dạng của một chất rắn khi chịu tác động một lực song song với bề mặt này, trong khi mặt đối lập của nó chịu một lực đối lập (như ma sát). Trong trường hợp khối vật liệu có dạng giống như lăng kính hình chữ nhật, nó sẽ biến dạng thành một hình bình hành.

Vật liệu đẳng hướng như gỗ, giấy và cũng như các đơn tinh thể, thể đáp ứng khác nhau theo các hướng khác nhau. Khi đó có thể phải sử dụng dạng biểu diễn tensor của các hằng số đàn hồi, chứ không phải là một giá trị vô hướng đơn nhất.

Các chất lỏng là vật liệu không có module cắt.

Các quá trình sóng

Trong môi trường chất rắn đồng nhất và đẳng hướng có hai loại sóng cơ học truyền qua được, là sóng dọc P (sóng áp suất) và sóng ngang S (shear wave). Tốc độ truyền của sóng ngang, $(v_{s})$ được xác định bởi modul ngang,

$v_{s}={\sqrt {\frac {G}{\rho }}}$

trong đó

G là modul ngang,

$\rho$ là mật độ.

Xem thêm

• Hệ số Poisson (Poisson's Ratio)
• Modul Young (Young Modulus)
• Modul đàn hồi (Bulk Modulus)
• Modul liên kết (P-wave Modulus)