Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
|
|
Dòng 10: |
Dòng 10: |
|
== Tích phân chỉ chứa hàm [[sin]] == |
|
== Tích phân chỉ chứa hàm [[sin]] == |
|
|
|
|
|
|
: |
|
: <math>\int\sin ax\;dx = -\frac{1}{a}\cos ax+C\,\!</math> |
|
|
: <math>\int\sin^2 {ax}\;dx = \frac{x}{2} - \frac{1}{4a} \sin 2ax +C= \frac{x}{2} - \frac{1}{2a} \sin ax\cos ax +C\!</math> |
|
: <math>\int\sin^2 {ax}\;dx = \frac{x}{2} - \frac{1}{4a} \sin 2ax +C= \frac{x}{2} - \frac{1}{2a} \sin ax\cos ax +C\!</math> |
|
: <math>\int\sin^3 {ax}\;dx = \frac{\cos 3ax}{12a} - \frac{3 \cos ax}{4a} +C\!</math> |
|
: <math>\int\sin^3 {ax}\;dx = \frac{\cos 3ax}{12a} - \frac{3 \cos ax}{4a} +C\!</math> |
Phiên bản lúc 05:44, ngày 11 tháng 1 năm 2017
Đây là danh sách các tích phân của các hàm lượng giác. Đối với tích phân của hàm số có hàm lượng giác và hàm mũ, xem danh sách tích phân với hàm mũ. Đối với danh sách đầy đủ các tích phân, xem danh sách tích phân. Xem thêm tích phân lượng giác.
Một cách tổng quát, với là đạo hàm của hàm số , ta có
Trong mọi công thức dưới đây, a là một hằng số không âm và C là kí hiệu của hằng số tích phân.
Tích phân chỉ chứa hàm sin
Tích phân chỉ chứa hàm cos
Tích phân chỉ chứa hàm tan
Tích phân chỉ chứa hàm secant
- Xem Tích phân của hàm secant.
- [1]
Tích phân chỉ chứa hàm cosecant
Tích phân chỉ chứa hàm cotang
Tích phân chứa hàm sin và cos
- và:
- và:
- và:
- và:
- và:
Tích phân chứa hàm sin và tang
Tích phân chứa hàm cos và tang
Tích phân chứa hàm sin và cotang
Tích phân chứa hàm cos và cotang
Tích phân với giới hạn đối xứng
Tham khảo
- ^ Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals, 6th Edition. Thomson: 2008