Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Danh sách tích phân với hàm lượng giác”

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi của 113.162.203.202 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của 58.187.175.7
Dòng 196: Dòng 196:
== Tích phân chứa hàm [[hàm lượng giác|cos]] và [[hàm lượng giác|cotang]] ==
== Tích phân chứa hàm [[hàm lượng giác|cos]] và [[hàm lượng giác|cotang]] ==


: <math>\int\frac{\cot^n ax\;dx}{\cos^2 ax} = \frac{1}{a(1-n)}\tan^{1-n} ax +C\qquad(n\neq 1)\,\!</math>
: <math display="block">\int\frac{\cot^n ax\;dx}{\cos^2 ax} = \frac{1}{a(1-n)}\tan^{1-n} ax +C\qquad(n\neq 1)\,\!</math>


== Tích phân với giới hạn đối xứng ==
== Tích phân với giới hạn đối xứng ==

Phiên bản lúc 13:26, ngày 19 tháng 2 năm 2017

Đây là danh sách các tích phân của các hàm lượng giác. Đối với tích phân của hàm số có hàm lượng giác và hàm mũ, xem danh sách tích phân với hàm mũ. Đối với danh sách đầy đủ các tích phân, xem danh sách tích phân. Xem thêm tích phân lượng giác.

Một cách tổng quát, với là đạo hàm của hàm số , ta có

Trong mọi công thức dưới đây, a là một hằng số không âm và C là kí hiệu của hằng số tích phân.

Tích phân chỉ chứa hàm sin

Tích phân chỉ chứa hàm cos

Tích phân chỉ chứa hàm tan

Tích phân chỉ chứa hàm secant

Xem Tích phân của hàm secant.
[1]

Tích phân chỉ chứa hàm cosecant

Tích phân chỉ chứa hàm cotang

Tích phân chứa hàm sincos

và:

và:
và:
và:
và:

Tích phân chứa hàm sintang

Tích phân chứa hàm costang

Tích phân chứa hàm sincotang

Tích phân chứa hàm coscotang

Tích phân với giới hạn đối xứng

Tham khảo

  1. ^ Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals, 6th Edition. Thomson: 2008