Cơ sở (đại số tuyến tính)

Cơ sở của không gian vectơ là một khái niệm quan trọng trong đại số tuyến tính.

Định nghĩa

Một tập hợp B của các vectơ v₁,...,v_n trong không gian vectơ V được gọi là cơ sở nếu như

• B là một tập hợp độc lập tuyến tính
• B là tập hợp sinh của V, nghĩa là span(B) = V

Tính chất

Trong không gian hữu hạn chiều, số vectơ trong cơ sở bằng số chiều của không gian.

Ví dụ

{(1,0,0), (0,1,0),(0,0,1)} là cơ sở của không gian vectơ $\mathbb {R} ^{3}$

Xem thêm

• Độc lập tuyến tính
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vectơ