Hình chữ nhật

Hình chữ nhật
Hình chữ nhật
Loại	tứ giác, hình bình hành, Hình hộp
Số cạnh và đỉnh	4
Ký hiệu Schläfli	{ } × { }
Biểu đồ Coxeter
Nhóm đối xứng	Thị diện (D2), [2], (*22), order 4
Dual polygon	Hình thoi
Tính chất	convex, isogonal, cyclic Opposite angles and sides are congruent

Hình chữ nhật ABCD với hai đường chéo

Hình chữ nhật trong hình học Euclid là một hình tứ giác có bốn góc vuông. Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông. Đây là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

Tổng quát, ta có:

$\Diamond ABCD$ là hình chữ nhật $\Longleftrightarrow \angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90^{\circ }$

Trong hình chữ nhật, chiều dài chưa chắc dài hơn chiều rộng.

Tên gọi

Hình chữ nhật có tên gọi như vậy vì có hình dáng giống chữ 日 (Nhật) của Hán tự.

Tính chất

• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
• Các đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.

Trong tích phân

Trong toán học tích phân, tích phân Riemann có thể được xem là một giới hạn của tổng số các diện tích của nhiều hình chữ nhật với một chiều ngang cực nhỏ.

Diện tích hình chữ nhật

Một hình chữ nhật với chiều dài 4 và chiều rộng 5

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng:

$a\times b$

Trong hai cạnh đối và song song với nhau, chiều dài là (a) và chiều rộng là (b).

Chu vi

Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng của nó:

$\left(a+b\right)\times 2$

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

• Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Hệ quả

• Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
• Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện và bằng nửa cạnh ấy thì đó là tam giác vuông.