Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hằng đẳng thức”

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Thẻ: Đã bị lùi lại
Không có tóm lược sửa đổi
Thẻ: Đã bị lùi lại Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động
Dòng 1: Dòng 1:
Trong [[toán học]], '''hằng đẳng thức''' nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các môn toán của học sinh cấp II và cấp III.
Trong [[toán học]], '''hằng đẳng thức''' nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các môn toán của học sinh cấp II và cấp I


== Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ==
== Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ==

Phiên bản lúc 10:22, ngày 27 tháng 9 năm 2021

Trong toán học, hằng đẳng thức nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các môn toán của học sinh cấp II và cấp I

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Nhắc đến các hằng đẳng thức quan trọng thì phải nhắc đến bảy hằng đẳng thức[1] sau:

  1. Bình phương của 1 tổng:
    .
  2. Bình phương của một hiệu:
    .
  3. Hiệu hai bình phương:
    .
  4. Lập phương của một tổng:
    .
  5. Lập phương của một hiệu:
    .
  6. Tổng hai lập phương:
    .
  7. Hiệu hai lập phương:
    .

Những đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia các đa thức, biến đổi biểu thức tại cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ giúp giải nhanh những bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Ngoài ra, người ta đã suy ra được các hằng đẳng thức mở rộng liên quan đến các hằng đẳng thức trên:

  1. (a - b + c)^2=a^2 +b^2 +c^2 -2ab -2bc +2ca

Các hằng đẳng thức khác

Hằng đẳng thức Roy

trong đó:

  • e(u,p) là hàm chi tiêu
  • p_i là mức giá của mặt hàng i
  • m là thu nhập có thể sử dụng được
  • x_i là lượng cầu về mặt hàng i

Đẳng thức về tính chất bắc cầu

.

Từ đẳng thức trên có thể suy ra các hằng đẳng thức sau:

Hằng đẳng thức về căn bậc hai

Hằng đẳng thức này dùng để rút gọn hoặc tính toán các căn bậc hai:

Công dụng

Các hằng đẳng thức giúp chúng ta tính toán nhanh gọn hơn và vận dụng các phép tính một cách thuận tiện, hiệu quả hơn.

Xem thêm

Tham khảo