Phương trình đường thẳng

Phương trình đường thẳng là phương trình giúp xác định tọa độ các điểm thuộc đường thẳng đó trên Hệ trục tọa độ Oxy.

Vector pháp tuyến

Vector pháp tuyến là vector có giá vuông góc với đường thẳng cho trước. Mỗi đường thẳng có vô số vector pháp tuyến. Kí hiệu mặc định của vector pháp tuyến là vector n.

Vector chỉ phương

Vector chỉ phương là vector có giá song song hoặc trùng với đường thẳng cho trước. Giống như vector pháp tuyến, mỗi đường thẳng có vô số vector chỉ phương. Kí hiệu mặc định của vector chỉ phương là vector u

• Cách đổi giữa vector pháp tuyến và vector chỉ phương

Cách đổi là "bắt chéo, đổi dấu" một giá trị x hoặc y. Nếu vector pháp tuyến có tọa độ (a;b) thì vector chỉ phương là (-b;a) hoặc (b;-a) và cách làm tương tự khi chuyển từ vector chỉ phương sang vector pháp tuyến.

Phương trình tổng quát

Nếu đường thẳng (d) đi qua điểm M(x';y') và có vector pháp tuyến là u(a;b). Phương trình tổng quát đường thẳng: $a(x-x')+b(y-y')=0$ hoặc $'''ax+by+c=0'''$ Mỗi đường thẳng có duy nhất một phương trình tổng quát.

Dạng đặc biệt của phương trình tổng quát

Phương trình tổng quát có thể trùng vào một số trường hợp dưới đây:

• $by+c=0$ ( Đường thẳng song song hoặc trùng Ox)
• $ax+c=0$ ( Đường thẳng song song hoặc trùng Oy)
• $ax+by=0$ ( Đường thẳng đi qua gốc tọa độ)

Phương trình tham số

Với vetor chỉ phương có tọa độ là (a;b) và đường thẳng đi qua điểm M(x'; y'). Ta có (hệ) phương trình tham số là một hệ gồm 2 phương trình nhỏ hơn là $x=x'+at$ và $y=y'+bt$, với t là một số thực.

Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

Nếu đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ là (a;0) và (0;b) thì phương trình đường thẳng có dạng: ${\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=1$(x≠0 và y≠0)

Phương trình chính tắc

ax + by = c