Thành viên:205.189.94.12/Nháp

Mạch điện RLC nối tiếp

Mạch điện điện tử của 3 linh kiện điện tử mắc nối tiếp với nhau

Xét mạch điện ở Trạng Thái Cân Bằng

$V_{L}+V_{C}+V_{R}=0$

$L{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Vdt+IR=0$
${\frac {d^{2}I}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{LC}}I=0$

${\frac {d^{2}I}{dt}}=-2\alpha {\frac {dI}{dt}}-\beta I$

Với

$\alpha ={\frac {R}{2L}}=\beta \gamma$
$\beta ={\frac {1}{LC}}={\frac {1}{T}}$
$T=LC$
$\gamma =RC$

Nghiệm phương trình đạo hàm trên

$\alpha ^{2}=\beta ^{2}$ . $I(t)=e^{-\alpha t}$ .
$\alpha ^{2}>\beta ^{2}$$I(t)=e^{(-\alpha \pm {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}})t}$
$\alpha ^{2}<\beta ^{2}$ . $I(t)=e^{(-\alpha \pm j{\sqrt {\beta ^{2}-\alpha ^{2}}})t}$

Xét mạch điện ở trạng thái đồng bộ

$V_{L}+V_{C}=0$

$Z_{L}+Z_{C}=0$

Dòng điện ở ba thời điểm thời gian

$I(\omega =0)=0$

$I(\omega =\omega _{o})={\frac {V}{R}}$

$I(\omega =00)=0$