Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Điểm Isodynamic”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
←Trang mới: “==Đường tròn Apollonius trong một tam giác== File:Isodynamic Point.svg|thumb|upright=1.35|The isodynamic points <math>S</math> and <math>S'</math> as c…” |
(Không có sự khác biệt)
|
Phiên bản lúc 13:57, ngày 11 tháng 8 năm 2015
Đường tròn Apollonius trong một tam giác
Trong hình học phẳng, điểm isodynamic là một trong hai điểm đặc của một tam giác. Điểm này tam giác hình chiếu của nó là một tam giác đều. Trong bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác hai điểm Isodynamic được ký hiệu là X(15) và X(16).[1][2]
Dựng điểm
Cách dựng 1
Điểm Isodynamic hai là giao điểm của ba đường tròn Apolonius đồng trục trong một tam giác. Đường tròn Apolonius trong một tam giác là đường tròn đi qua đỉnh một tam giác và đi qua giao điểm của các đường phân giác trong và phân giác ngoài với cạnh đối diện của một tam giác.[3][4]
Cách dựng 2
Xem thêm
Chú thích
- ^ http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X15 X(15) = 1st ISODYNAMIC POINT
- ^ http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X16 X(16) = 2nd ISODYNAMIC POINT
- ^ Bottema, Oene (2008), Topics in elementary geometry (2nd ed.), Springer, p. 108, ISBN 9780387781303.
- ^ Johnson, Roger A. (1917), "Directed angles and inversion, with a proof of Schoute's theorem", American Mathematical Monthly 24 (7): 313–317, JSTOR 2973552.
Tham khảo
- Bottema, Oene (2008), Topics in elementary geometry (ấn bản 2), Springer, tr. 108, ISBN 9780387781303.
- Carver, Walter B. (1956), “Some geometry of the triangle”, American Mathematical Monthly, 63 (9): 32–50, JSTOR 2309843.
- Casey, John (1893), A treatise on the analytical geometry of the point, line, circle, and conic sections: containing an account of its most recent extensions, with numerous examples, Dublin University Press series, Hodges, Figgis, & Co., tr. 303.
- Evans, Lawrence S. (2002), “A rapid construction of some triangle centers” (PDF), Forum Geometricorum, 2: 67–70, MR 1907780.
- Eves, Howard Whitley (1995), College geometry, Jones & Bartlett Learning, tr. 69–70, ISBN 9780867204759.
- Iannaccone, Andrew; Walden, Byron (2003), The Conformal Center of a Triangle or a Quadrilateral (PDF), Harvey Mudd College Department of Mathematics.
- Johnson, Roger A. (1917), “Directed angles and inversion, with a proof of Schoute's theorem”, American Mathematical Monthly, 24 (7): 313–317, JSTOR 2973552.
- Kimberling, Clark (1993), “Functional equations associated with triangle geometry”, Aequationes Mathematicae, 45 (2–3): 127–152, doi:10.1007/BF01855873, MR 1212380.
- Moon, Tarik Adnan (2010), “The Apollonian circles and isodynamic points” (PDF), Mathematical Reflections (6).
- Neuberg, J. (1885), “Sur le quadrilatère harmonique”, Mathesis (bằng tiếng French), 5: 202–204, 217–221, 265–269Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết). The definition of isodynamic points is in a footnote on page 204.
- Rigby, J. F. (1988), “Napoleon revisited”, Journal of Geometry, 33 (1–2): 129–146, doi:10.1007/BF01230612, MR 0963992. The discussion of isodynamic points is on pp. 138–139. Rigby calls them "Napoleon points", but that name more commonly refers to a different triangle center, the point of concurrence between the lines connecting the vertices of Napoleon's equilateral triangle with the opposite vertices of the given triangle.
- Wildberger, N. J. (2008), “Neuberg cubics over finite fields”, Algebraic geometry and its applications, Ser. Number Theory Appl., 5, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, tr. 488–504, doi:10.1142/9789812793430_0027, MR 2484072. See especially p. 498.