Định lý đường chéo Cantor
Định lý đường chéo Cantor (phát biểu trong thế kỉ 19) được mang tên nhà toán học người Đức Georg Ferdinand Ludwig Phillip Cantor (1845-1918).
Từ ngữ "đường chéo" xuất phát từ phương pháp chứng minh dùng đến cách xử lý theo đường chéo của Cantor.
Phát biểu[sửa | sửa mã nguồn]
Tập hợp lũy thừa (power set) của một tập hợp cho trước ký hiệu là sẽ có lực lượng hoàn toàn lớn hơn lực lượng của chính tập hợp . Đặc biệt, các thành phần của và không thể đặt vào một quan hệ 1-1.
Trong đó, tập hợp lũy thừa được hiểu là "tập hợp của tất cả các tập con của ".
Hệ quả[sửa | sửa mã nguồn]
Tập hợp số thực "lớn hơn" tập hợp số tự nhiên (vì )
Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- P R Halmos, "Naive Set Theory" (Springer, 1974)
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Hazewinkel, Michiel biên tập (2001), “Cantor theorem”, Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
- Weisstein, Eric W., "Cantor's Theorem" từ MathWorld.