Thành viên:Syan1211/nháp: Giả thuyết Dickson

Trong lý thuyết số, giả thuyết Dickson (Dickson's conjecture) là một giả thuyết được đề xuất bởi Dickson (1904) phát biểu rằng trong một tập hợp hữu hạn các dạng tuyến tính a₁ + b₁n, a₂ + b₂n, ..., a_k + b_kn với b_i ≥ 1, có vô số số nguyên dương n thoả mãn n là số nguyên tố trừ khi có điều kiện Đồng dư ngăn cản (Ribenboim 1996, 6.I). Riêng trường hợp k = 1 thuộc định lý Dirichlet (Dirichlet's theorem).

Hai trường hợp đặc biệt khác là những giả thuyết nổi tiếng: có vô hạn số nguyên tố sinh đôi và có vô hạn số nguyên tố Sophie Germain

Vấn đề mở trong toán học: Liệu có vô số số nguyên tố sinh đôi? (các vấn đề mở khác trong toán học)

Vấn đề mở trong toán học: Liệu có vô hạn số nguyên tố Sophie Germain? (các vấn đề mở khác trong toán học)

Giả thuyết Dickson được mở rộng bởi giả thuyết H của Schinzel.

Tham khảo

• Dickson, L. E. (1904), “A new extension of Dirichlet's theorem on prime numbers”, Messenger of Mathematics, 33: 155–161
• Ribenboim, Paulo (1996), The new book of prime number records, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94457-9, MR 1377060