Thảo luận:Bất phương trình

Bất đẳng thức là một mệnh đề có dạng a > b hoặc a < b. Nó hoàn toàn có thể là một quan hệ giữa các chữ ví dụ $a^{2}+1>0,\forall a$ AC123 16:04, ngày 30 tháng 5 năm 2006 (UTC)

Bất phương trình là một mệnh đề chứa biến biểu diễn một quan hệ thứ tự giữa các biểu thức chứa biến. Thực ra không ai xét các "bất phương trình" dạng f(x)≠g(x) cả, vì nếu muốn tìm tập nghiệm của nó chỉ cần lấy phần bù của tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là đủ. Định nghĩa bất phương trình là mệnh đề chứa biến f(x)≠g(x)là quá câu nệ ghép hình thức từ "bất" với từ "phương trình". Không biết trong tiếng Anh họ gọi bất phương trình bằng từ gì? Dũng Nguyên 10:24, 18 tháng 10 2006 (UTC)

Bất phương trình

Trong tiếng Anh không phân biệt bất phương trình (hiểu theo nghĩa SGK Việt Nam) và bất đẳng thức.(Cùng là Inequality)

Theo các SGK Toán Việt Nam, các bất đẳng thức có chứa ẩn gọi là các bất phương trình. Khi nghiên cứu các bất phương trình người ta tìm cách giải chúng, còn khi nói bất đẳng thức người ta muốn chứng minh chúng. Hai bài toán hơi khác nhau một chút. Chứng minh BĐT đúng với những điều kiện (đủ) nào đó của các biến có mặt trong BĐT, còn giải BPT là tìm tất cả các giá trị của biến để BĐT đúng (cần và đủ). Tuy nhiên diều đó chỉ thường rõ ràng với các BPT một ẩn, Với các BPT hai ẩn, ba ẩn có thể biểu diễn tập nghiệm nhờ hình học.

Tùy theo cách nhìn nhận và định nghĩa thôi. Theo một cách định nghĩa chuyên biêt, người ta quy các bất đẳng thức về dạng bất phương trình đặc biệt trong đó tập các biến trên bất phương trình là tập trống (Điều này cũng so sánh được như khi định nghĩa phương trình và đẳng thức vậy!) Tuy nhiên, việc phân biệt các loại phương trình và đẳng thức có lẽ dể dàng hơn trong việc giảng dạy và trình bày. Ngoài ra, nghĩa của chữ "bất đẳng thức" có lẽ cũng cần để ý A != B có là một bất đẳng thức hay không ? (15.235.153.101 13:51, 18 tháng 10 2006 (UTC))

Bất phương trình trên số phức

Người ta có chấp nhận lời giải bất phương trình trên trường số phức không, ví dụ nghiệm cho bất phương trình

$x^{2}<-1$?

Vấn đề này có thể liên quan đến việc số phức có được xắp thứ tự tốt không. 118.71.182.27 (thảo luận) 00:35, ngày 9 tháng 12 năm 2008 (UTC)