Thảo luận:Song song

Chứng minh hai đường thẳng song song gặp nhau tại vô cực

Tôi có cách chứng minh hai đường thẳng song song trên cùng mặt phẳng gặp nhau tại vô cực. Không có tham khảo bất kỳ tài liệu nào. Không biết cách chứng minh này có đúng không, hoặc có trùng với tài liệu nào khác. Mong có ý kiến đóng góp của các bạn. Email: MicroTri@Gmail.com

Trên cùng một mặt phẳng, có hai đường thẳng song song a,b. Đường thẳng c cắt vuông góc với a tại điểm o. Đường thẳng y đi qua o cắt đường thẳng b tại x. Đường thẳng y quay theo hướng mũi tên cho đến khi trùng với đường thẳng a.

- Khi y gần trùng với a (y gần vuông góc với c), điểm x tiến về vô cực nhưng vẫn thuộc b.

- Khi y trùng với a (y vuông góc với c), điểm x ở vô cực và thuộc về a

-> Như vậy điểm x dịch chuyển từ b sang a.

+ Có hai trường hợp xảy ra khi x dịch chuyển từ b sang a (khi y trùng với a)

1. a gặp b tại vô cực

2. x đi qua khoảng cách giữa a và b tại vô cực (y trước khi trùng với a phải đi qua khoảng cách giữa a và b, khi đó y song song với a, b tại vô cực), y vẫn cắt a tại o.

=> Trong cùng mặt phẳng, hai đường thẳng song song gặp nhau tại vô cực.

--MicroTri 03:29, 15 tháng 10 2006 (UTC)