Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lũy thừa năm”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
←Trang mới: “Trong số học và đại số, '''lũy thừa năm''' của một số ''n'' là kết quả của việc nhân năm số ''n'' với nhau. Nghĩa là:…” |
|||
| Dòng 17: | Dòng 17: | ||
==Tham khảo== |
==Tham khảo== |
||
{{tham khảo|2}} |
{{tham khảo|2}} |
||
==Sách tham khảo== |
|||
* {{cite book | last1 = Råde | first1 = Lennart | last2 = Westergren | first2 = Bertil | title = Springers mathematische Formeln: Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler | publisher = Springer-Verlag | edition = 3 | year = 2000 | page = 44 | language = German | url = https://books.google.com/books?id=DICwim5DphgC&pg=PA195&dq=1+32+243+1024&hl=de&sa=X&ei=DUb-UZyyNYKAPY-igPAP&ved=0CDIQ6AEwAA#v=snippet&q=44%20Potenzen%20n&f=false | isbn = 3-540-67505-1}} |
|||
* {{cite book | last = Vega | first = Georg | title = Logarithmische, trigonometrische, und andere zum Gebrauche der Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln | year = 1783 | location = Vienna | page = 358 | language = German | url = https://books.google.com/books?id=3QlBAAAAcAAJ&pg=PA358&dq=1+32+243+1024&hl=de&sa=X&ei=DUb-UZyyNYKAPY-igPAP&ved=0CEQQ6AEwAw#v=onepage&q=1%2032%20243%201024&f=false}} |
|||
* {{cite book | last = Jahn | first = Gustav Adolph | title = Tafeln der Quadrat- und Kubikwurzeln aller Zahlen von 1 bis 25500, der Quadratzahlen aller Zahlen von 1 bis 27000 und der Kubikzahlen aller Zahlen von 1 bis 24000 | publisher = Verlag von Johann Ambrosius Barth | year = 1839 | location = Leipzig | page = 241 | language = German | url = https://books.google.com/books?id=BYA_AAAAcAAJ&pg=PA241&dq=1+32+243+1024&hl=de&sa=X&ei=DUb-UZyyNYKAPY-igPAP&ved=0CF8Q6AEwCA#v=onepage&q=1%2032%20243%201024&f=false}} |
|||
* {{cite book | last1 = Deza | first1 = Elena | last2 = Deza | first2 = Michel | title = Figurate Numbers | publisher = World Scientific Publishing | year = 2012 | location = Singapore | page = 173 | url = https://books.google.com/books?id=yJIMx9nXB6kC&pg=PA159&dq=%221,+32,+243,+1024%22&hl=de&sa=X&ei=WEb-UZqIDoawhAeTkICwAQ&ved=0CEYQ6AEwAw#v=onepage&q=%221%2C%2032%2C%20243%2C%201024%22&f=false | isbn = 978-981-4355-48-3}} |
|||
* {{cite book | last1 = Rosen | first1 = Kenneth H. | last2 = Michaels | first2 = John G. | title = Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics | publisher = CRC Press | year = 2000 | location = Boca Raton, Florida | page = 159 | url = https://books.google.com/books?id=yJIMx9nXB6kC&pg=PA159&dq=%221,+32,+243,+1024%22&hl=de&sa=X&ei=WEb-UZqIDoawhAeTkICwAQ&ved=0CEYQ6AEwAw#v=onepage&q=%221%2C%2032%2C%20243%2C%201024%22&f=false | isbn = 0-8493-0149-1}} |
|||
* {{cite book | last = Prändel | first = Johann Georg | title = Arithmetik in weiterer Bedeutung, oder Zahlen- und Buchstabenrechnung in einem Lehrkurse - mit Tabellen über verschiedene Münzsorten, Gewichte und Ellenmaaße und einer kleinen Erdglobuslehre | year = 1815 | location = Munich | page = 264 | language = German | url = https://books.google.com/books?id=V_EoAAAAcAAJ&pg=PA264&dq=%221,+32,+243,+1024%22&hl=de&sa=X&ei=WEb-UZqIDoawhAeTkICwAQ&ved=0CF0Q6AEwBw#v=onepage&q=%221%2C%2032%2C%20243%2C%201024%22&f=false}} |
|||
Phiên bản lúc 02:50, ngày 14 tháng 12 năm 2018
Trong số học và đại số, lũy thừa năm của một số n là kết quả của việc nhân năm số n với nhau. Nghĩa là:
- n5 = n × n × n × n × n
Lũy thừa năm cũng được hình thành bằng cách nhân một số với lũy thừa bốn của nó. Hoặc nhân bình phương của nó với lập phương của nó.
Chuỗi các số lũy thừa năm của số nguyên là:
- 0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 7962624, 9765625, ... (chuỗi A000584 trong OEIS)
Đặc điểm
Chữ số cuối cùng của lũy thừa thứ năm của một số nguyên n, trong hệ đếm cơ số 10, là chữ số cuối cùng của n.
Cùng với lũy thừa bốn, lũy thừa năm là một trong hai lũy thừa k có thể được biểu thị bằng tổng của k - 1 lũy thừa k khác, cung cấp các mẫu phản ví dụ cho giả thuyết tổng lũy thừa của Euler. Đặc biệt,
- 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 (Lander & Parkin, 1966)[1]
Tham khảo
- ^ Lander, L. J.; Parkin, T. R. (1966). “Counterexample to Euler's conjecture on sums of like powers”. Bull. Amer. Math. Soc. 72 (6): 1079. doi:10.1090/S0002-9904-1966-11654-3.
Sách tham khảo
- Råde, Lennart; Westergren, Bertil (2000). Springers mathematische Formeln: Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler (bằng tiếng German) (ấn bản 3). Springer-Verlag. tr. 44. ISBN 3-540-67505-1.Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
- Vega, Georg (1783). Logarithmische, trigonometrische, und andere zum Gebrauche der Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln (bằng tiếng German). Vienna. tr. 358.Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
- Jahn, Gustav Adolph (1839). Tafeln der Quadrat- und Kubikwurzeln aller Zahlen von 1 bis 25500, der Quadratzahlen aller Zahlen von 1 bis 27000 und der Kubikzahlen aller Zahlen von 1 bis 24000 (bằng tiếng German). Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth. tr. 241.Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)
- Deza, Elena; Deza, Michel (2012). Figurate Numbers. Singapore: World Scientific Publishing. tr. 173. ISBN 978-981-4355-48-3.
- Rosen, Kenneth H.; Michaels, John G. (2000). Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics. Boca Raton, Florida: CRC Press. tr. 159. ISBN 0-8493-0149-1.
- Prändel, Johann Georg (1815). Arithmetik in weiterer Bedeutung, oder Zahlen- und Buchstabenrechnung in einem Lehrkurse - mit Tabellen über verschiedene Münzsorten, Gewichte und Ellenmaaße und einer kleinen Erdglobuslehre (bằng tiếng German). Munich. tr. 264.Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết)