Định lý Wilson

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong toán học, định lý Wilson phát biểu rằng: cho p là số tự nhiên lớn hơn 1, khi đó p là số nguyên tố, khi và chỉ khi (p-1)!+1 chia hết cho p.

Mở rộng với số nguyên dương n lẻ, n>1 và S=\{x\in\mathbb{Z}| 1\leq x\leq n,UCLN(x,n)=UCLN(x+1,n)=1\} thì \prod_{x\in S}x\equiv 1(mod {n})

[sửa] Lịch sử

Định lý này được khám phá lần đầu bởi Ibn al-Haytham (khoảng năm 1000), nhưng được đặt tên theo John Wilson, người đã phát biểu nó vào thế kỷ 18.[1] Lagrange là người đầu tiên đưa ra chứng minh cho định lý này năm 1773. Có bằng chứng cho thấy Leibniz cũng đã biết về định lý này, nhưng ông đã không công bố.

[sửa] Tham khảo

  1. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham”, MacTutor History of Mathematics archive 
  • Ore, Oystein (1988). Number Theory and its History, trang 259-271, Dover. ISBN 0-486-65620-9.
Lấy từ “http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Wilson”