Khối tâm

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Khối tâm giúp con chim đồ chơi cân bằng trên ngón tay

Khối tâm của một vật thể hay một hệ các vật thể là điểm trung bình theo phân bố khối lượng của vật thể.

Cho một vật thể, véc-tơ chỉ vị trí khối tâm có thể tính theo:

\vec r = \frac{1}{m} \int_{} \vec r'\, dm'

Ở đây, dm' một vi thành phần khối lượng trong vật thể và \vec r' là véc tơ vị trí chỉ đến thành phần này. m là khối lượng toàn vật.

Cho một hệ vật thể, khối tâm được tính theo công thức:

\vec r = \frac{\sum_{i=1}^N {m_i \vec r_i}}{\sum_{i=1}^N m_i}

Ở đây, rimi là khối tâm và khối lượng của từng vật thể.

Đối với rất nhiều bài toán cơ học, toàn bộ chuyển động của vật thể có thể được phân tích thành chuyển động của khối tâm cộng với chuyển động quay của vật thể quanh khối tâm.

Trong trọng trường đều, khối tâm của vật thể trùng với trọng tâm của nó.